三相负载星形联结优化方案

如图4-7所示电路中，将三个负载Z的一端连接在一起成为一个公共点“N”，该点也称为负载的中性点，然后将三相负载的中性点用导线与电源的中性点N′相连接。三相负载的另一端分别与三相电源连接。这就是“三相四线制”供电电路。从图4-7看到，加在各相负载两端的电压就是电源的相电压。

星形（）联结的三相负载中，各相负载中通过的电流，称为负载的相电流，而相线上通过的电流称为线电流，显然，负载为星形接法时，相电流也就是线电流。

在企事业用电设备中，常有三相负载对称和不对称两种情况，所谓对称是指三相各负载的阻抗完全相同。

图4-7 负载星形联结的三相电路

1.对称三相负载星形联结

负载完全对称，即Z_U=Z_V=Z_W，由于也是对称的，这样各相负载电流也一定对称，这时中性线电流I_N为这三个对称电流的代数和。对称三相电流的相量图如图4-8所示。

由图可知，I_N=0，说明当三相负载对称时，中性线是没有电流通过的。因此，中性线可以省去。例如三相异步电动机负载，其三相负载功率是相等的，接电源时只连接三根相线，不用接中性线（但实际接线4根：3根相线1根接地保护线）。

在星形联结的三相四线制电路中，在三相负载对称情况下，负载的线电流与相电流相等；负载的线电压有效值等于相电压有效值的槡3倍，相位超前对应相电压30°。

图4-8 对称三相电流相量图

【例4-2】有一星形联结的三相对称负载，每相电阻R=3Ω，感抗X_L=4Ω。电源电压对称。设，试求相电流i_U、i_V、i_W的表达式。

解法一：，得其相量表示为，则。

U相电流为。

V、W两相电流分别为，。

相应的瞬时值表达式为，，。

解法二：由前面的相量图可知，且U_U在相位上滞后U_UV30°，即。

U相电流为。

i_U比U_U滞后φ角，即，故。

因为电流对称，故V相、W相电流分别为，。

2.不对称三相负载星形联结

如果三相负载的阻抗Z_U≠Z_V≠Z_W，这时称为三相不对称负载，不对称三相负载作星形联结时，通常要采用三相四线制（三条相线加一条中性线）供电，这样就可以保证每相负载的两端电压等于电源的相电压。此时各相电流是不对称的，中性线电流不等于零，即I_N≠0。所以，中性线不能断开，否则会产生三相负载中性点N电位偏离。其结果是负载轻的相电压偏高，负载重的相电压偏低。

负载中性点电位偏移的计算公式为

【例4-3】某新住宅小区8栋3单元的生活用电采用三相四线制供电，电路图如图4-9所示。电源相电压为220V，三相电源电压对称。由于业主入住时间不统一，各相用电功率不平衡。如果某时刻测得各相阻抗分别为Z_U=4.84Ω，Z_V=4.84Ω，Z_W=24.2Ω，试求：

1）三相负载星形联结时的负载相电压、负载电流及中性线电流；

2）三相负载星形联结，U相断路情况下，各相负载电流及中线电流；

3）三相负载星形联结，U相断路，且中性线断开时，各相负载电流及电压；(www.xing528.com)

4）三相负载星形联结，中性线断路后，各相负载两端电压。

图4-9 三相四线制供电的电路图

解 1）设，在负载不对称而有中线的情况下，负载相电压、电源相电压是相等的，三相负载端电压也是对称的，其相电压有效值为220V。

求中性线电流较为容易，先用复数计算各相电流为，，。

中性线电流为。

2）U相断路时，只是U相电流为零，V相和W相因为中性线存在，所以I_V和I_W与上题相同，各相独立，V、W相电流保持不变。但中性线电流由于少了一个U相电流，中性线电流为。

3）U相断路而中性线又断开时，V、W两相也将受到影响，这相当于Z_V、Z_W串接在380V电压上，通过V、W两相的电流相等。电流为

。

V相负载两端电压为。

W相负载两端电压为。

4）三相负载星形联结时，求中性线断路后的各相负载两端电压。中线断后，三相负载星形联结时的中点电位为

在复平面上的表示如图4-10所示。

中线断后，各相电压为。

在复平面上的表示如图4-11所示。

图 4-10

图 4-11

在复平面上的表示如图4-12所示。

在复平面上的表示如图4-13所示。

图 4-12

图 4-13

根据计算结果可见，因为三相负载不对称，各相用电功率差异大。如果中性线断路，各相端电压也有较大差异。负载重的（阻抗小）相端电压低，负载轻（阻抗大）的相端电压过高。负载端电压低不能正常工作；负载端电压过高，极容易发生烧毁设备的严重后果。

负载星形联结的不对称三相负载是民用建筑照明、生活供配电最常见的现象。因为民用建筑照明、生活用电各相负载功率很难做到三相对称，而且各用户用电时间也不可能完全统一。所以民用建筑照明、生活用电必须采用三相四线制供电。如果采用三相三线制（或虽然采用三相四线制，但中性线又发生意外断路）供电时，虽然三相电源电压是对称的，但各相负载不对称，负载两端的电压肯定不对称，即各相负载两端电压有高低之差。电路是不能正常工作的。

从上述分析可知，要使不对称三相负载电路正常工作，必须采用带有中性线的三相四线制供电。中性线的作用就是在三相负载不对称的情况下，保证每相负载的两端电压基本等于电源电压，以保证各相负载能在额定电压下工作。为了防止中性线突然断开，在中性线中不允许安装开关及熔断器。并要求中性线采用机械强度较高的导线，而且连接良好。