电路分析之叠加定理详解

对无源元件，如果其参数不随其端电压或通过电流的变化而变化，则这种元件称为线性元件。由线性元件和电源所组成的电路称为线性电路。

叠加定理是线性电路普遍适用的基本定理，它反映了线性电路的基本性质，其内容为：对于线性电路，任何一条支路中的电流，都可以看成是由电路中各个电源分别作用时，在此支路上所产生的电流的代数和。

如图1.35（a）所示电路，应用叠加定理分析时，可先分解为两个分电路。以支路电流I1为例，如图1.35（b）所示，当US1单独作用时，可求得分电流；如图1.35（c）所示，当US2单独作用时，可求得分电流。则。

图1.35　叠加定理

通过上述分析可知，应用叠加定理求解电路的步骤如下：

（1）把原电路分解为每个电源单独作用的分电路，标定每个电路电流和电压的参考方向。

（2）计算每个分电路中相应支路的分电流和分电压。

（3）将电流和电压的分量进行叠加，求出原电路中各支路的电流和电压。

使用叠加定理时，应注意以下几点：

（1）叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。

（2）线性电路中的电流和电压均可用叠加定理计算。但功率不能用叠加定理来计算。例如，。(www.xing528.com)

（3）考虑每个电源单独作用时，应保持电路结构不变，并将其他电源视为零值，即电压源用短路替代，电流源用开路替代，但实际电源的内阻必须保留在原处。

（4）叠加时，应注意各分电路电流和电压的参考方向与原电路是否一致，一致时取正号，不一致时取负号。

例1.8　如图1.36（a）所示电路，已知US=6V，IS=3A，R1=2Ω，R2=4Ω。试用叠加定理求电路的各支路电流，并计算R2上消耗的功率。

图1.36　例1.8图

解：由电路结构可知，此电路中有两个电源，可分为两个分电路进行计算，如图1.36（b）和图1.36（c）所示。标定各电流和电压的参考方向如图所示。

在图1.36（b）所示电路中，各支路电流为

在图1.36（c）所示电路中，各支路电流为

根据叠加定理有

R2上消耗的功率为