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避免实验困难的参数综合法

时间:2023-07-02 理论教育 版权反馈
【摘要】:为了在实验研究中避免单个参数测量和计算的困难,在数学模型的推导过程中常常采取参数综合的方法,即将几个同类型参数归并成一个新的综合参数,以明确表示主要变量与实验结果之间的关系。然而,在将参数综合以后,特别是模型参数的数值是通过实验数据的拟合而得的,因此过程中存在许多未知的不确定因素的影响,包括实验测量误差,均归并到模型参数本身。

避免实验困难的参数综合法

在众多单元操作过程的数学模型中,不管是机理模型还是经验模型,都存在着模型参数的实验确定问题。很多情况下,模型中可能含有多个原始模型参数。为了在实验研究中避免单个参数测量和计算的困难,在数学模型的推导过程中常常采取参数综合的方法,即将几个同类型参数归并成一个新的综合参数,以明确表示主要变量与实验结果之间的关系。从而只要通过真实物料的少量实验确定新的模型参数,即可获得必要的工程设计数据。

例如,过滤过程数学模型为

K称为过滤常数,亦即为过滤数学模型参数,它就是一个体现了悬浮液和固体(滤饼)的综合性质,同时包含了过滤压差的综合参数。实验时只需用真实物料测定K,即可满足工程设计需要,而不再是测量各单个参数。

再者,吸收传质速率方程中的传质系数Kya:

NA=Kya(y-ye)(www.xing528.com)

Kya称为体积传质系数,它反映了(原始)传质系数和有效传质面积两个参数的乘积。实际上,传质系数Ky与两相有效接触面积a都是难以单独测定的参数。

就过程的机理分析和寻求过程的特性规律而言,总希望将影响过程的因素尽可能分解,逐个讨论。而从工程应用角度讲,则希望将多个难以直接测定的参数归并为较少且易于测定的参数,并在指定条件下(真实物料,操作条件与工业相同)通过确定模型系数的间接实验代替测定真实变量的直接实验。

要特别指出的是,在建立数学模型时,人们总是期望能建立机理型模型,也总希望赋予模型参数以真实的物理含义。然而,在将参数综合以后,特别是模型参数的数值是通过实验数据的拟合而得的,因此过程中存在许多未知的不确定因素的影响,包括实验测量误差,均归并到模型参数本身。因此,最终获得的模型参数只能是统计意义下的参数。

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