实验误差分析的重要性

由于实验方法和实验设备的不完善、周围环境的影响、人为的观察因素及检测技术和仪表的局限，使得所测物理量的真实值与实验观测值之间总存在一定的差异，在数值上表现为误差。

误差分析的目的是为了评判实验数据的精确性和可靠性。通过误差分析，可以弄清误差的来源及其对所测数据准确性的影响大小，排除个别无效数据，从而保证实验数据或结论的正确性；还可进一步指导改进实验方案，从而提高实验的精确性。

3.1.1 误差的基本概念

1.真值与误差

在科学实验中，观测对象的量是客观存在的，称为真值。每次观测所得数值称为观测值。设观测对象的真值为x，观测值为xi（i＝1，2，⋯，n），则差值

di＝xi－x （i＝1，2，⋯，n）

称为观测误差，简称误差。

由于测量仪器、测量方法、环境条件以及人的观测能力等都不能达到完美无缺，故真值是无法测得的，但通过反复多次的观测可得到逼近真值的近似值。

2.实验误差的来源、分类及判别

误差是实验测量值（包括间接测量值）与真值之间的差异，根据误差的数理统计性质和产生的原因不同，可将其分为三类。

（1）系统误差(www.xing528.com)

系统误差是指在实验测定过程中由于仪器不良、环境改变等系统因素产生的误差。其特点是，在相同条件下，观测值总往一个方向偏差，误差的大小与正负号在多次重复观测中几乎相同。通过对测量仪器的校正或对环境条件影响的修正，可以将系统误差消除。

（2）随机误差

随机误差是由一些不易控制的偶然因素所造成的误差，例如观测对象的波动、肉眼观测欠准确等。随机误差在实验观测过程中是必然产生的，无法消除。但是，随机误差具有统计规律性，各种大小误差的出现有着确定的概率。其判别方法是：在相同条件下，观测值变化无常，但误差的绝对值不会超过一定界限，绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数要多，近于零的误差出现的次数最多，正、负误差出现的次数几乎相等，误差的算术均值随观测次数的增加而趋于零。

（3）过失误差

过失误差是一种显然与事实不符的误差，它主要是由于实验人员粗心大意，如读错数据、记录错误或操作失误所致。这类数据往往与真实值相差很大，应在整理数据时予以剔除。

3.观测的准确度与精确度

如果观测数据的系统误差小则称观测的准确度高。准确度指所测数值与真值的符合程度。如果观测数据的随机误差小则称观测的精确度高。精确度指所测数值重复性的大小。图3-1表示三个射击手的射击成绩：（a）表示准确度不好而精确度好；（b）表示准确度好，精确度也好；（c）表示准确度和精确度都不好。

图3-1 准确度与精确度的关系

在科学实验研究过程中，应首先着重于实验数据的准确性，其次考虑数据的精确性。