稳态目标计算中的目标跟踪问题分析

SSTC除了可以进行经济优化外，还可以进行期望目标的跟踪，此处的期望目标指上层RTO的计算结果u_t和y_t（t为target的缩写）。因为RTO的优化模型、优化周期一般与MPC有较大差异（例如，RTO可能不考虑系统的扰动或将某些过程进行简化），通常不直接将u_t和y_t作为设定值传递给动态控制层。一个好的解决方案是结合系统当前的实际状况和所使用的线性稳态数学模型进行重新计算。由此，目标跟踪问题的目标函数宜选择为

J=‖y_ss（k）-y_t‖²_Q+‖u_ss（k）-u_t‖²_R （3-19）

其中，R和Q为权重系数。

工程应用中，常希望SSTC目标跟踪问题得到的稳态目标值与u_t、y_t具有较高的一致性，技术上可通过对y_ss（k）与u_ss（k）施加一定范围内的限制来达到该目的。具体地，加入限制条件

u_tmin≤u_ss（k）≤u_tmax （3-20）

其中，u_tmin和u_tmax可理解为MV的期望下界和上界。同理，加入(www.xing528.com)

y_tmin≤y_ss（k）≤y_tmax （3-21）

其中，y_tmin和y_tmax可理解为CV的期望下界和上界。这样，SSTC的目标跟踪问题可描述为

其中，Δy_ss（k）由式（3-5）代入。

MPC面对的工业对象大都是非常复杂的工业过程，这就要求MPC技术要考虑一切可能发生的情况，提供持续可靠的控制功能。由于RTO非常复杂，难免不出问题，所以完备的规则常常是系统安全、可靠的保证。具体细节，不在这里讨论，仅给出主要原则：如果待跟踪的变量是RTO的计算结果，系统则要判断该结果是否被周期性更新，如果在一段时间内期望目标没有被RTO更新，将不再求解目标跟踪问题。

SSTC的目标跟踪问题定位于跟踪RTO的结果，但有时由于生产工艺的需要或者根据操作人员的经验，更倾向于将某些MV或CV始终保持在某一固定值上，这些固定值在MPC工程技术中被称为理想停留值。在每个控制周期，无论是跟踪RTO的计算结果，还是跟踪理想停留值，都要求解式（3-22），因而只要根据实际情况指定u_t和y_t即可。