含积分输出的双层结构动态矩阵控制方案

在实际生产过程中，多数CV为稳定CV，即当系统达到稳态后，MV或DV发生阶跃变化后，这些CV会达到新的稳态值。但是，有些CV与物质和能量的累加和递减有关，当系统达到稳态后，某MV或DV发生阶跃变化后，这些CV不会达到新的稳态，而是持续上升或下降，这样的CV称为积分CV。最常见的积分CV为液位。当某储罐液位达到稳态后，如果进出储罐的流量发生阶跃变化，则储罐液位将持续上升或下降，直到液体满罐或空罐为止，除非进入储罐和流出储罐的流量发生同样的阶跃变化，则储罐液位将处于稳态。某些温度和压力也会呈现积分特性。物料的仓储系统、煤矿的履带输送系统、货物的营运系统中，都可能存在积分CV。还有些CV，虽然不是真正的积分CV，但是其稳态响应时间特别大，远远大于MPC软件所选择的模型时域，这样的CV也呈现类似积分的特性。

在实际工程中，如果遇到积分输出，多数时候可以采用PID进行镇定、消除对应的积分模态。但是，有些时候，直接将积分输出作为MPC的CV会有额外的好处：

（1）采用PID可能使得模型的稳态响应时间增大，增加辨识模型的复杂度，而直接用MPC控制积分CV可以避免这个不足；

（2）PID控制多为一对一的，即用一个阀门控制一个CV，而采用MPC可以用多个MV平衡控制一个积分CV。这在部分阀门处于饱和状态时，是非常重要的优点；

（3）由于MPC可兼顾所有CV的控制要求，从而能够比PID更好地控制积分CV。

如果用MPC直接控制积分CV，则在模型辨识的测试过程和MPC投运中，积分CV经常处于开环状态，其不足是：(www.xing528.com)

（1）干扰很大时，容易造成积分CV超限；

（2）测试阶段需要人为参与，即经常修改测试信号以保证装置的正常、安全运行。同时，这样的人工参与容易使测试信号产生相关性、影响辨识结果。

另外，如果用MPC直接控制积分CV，则在MPC的实际运行过程中，当干扰变化剧烈或者干扰的变化频率高于MPC控制频率时，容易造成MPC控制中变量超限。因此，积分CV的选择必须谨慎。

第4章没有考虑积分CV，是因为积分CV使得双层MPC的算法逻辑大大复杂化。在第4章的基础上，本章进一步考虑积分CV，读者可选择是否参阅本章。参考文献[20]研究了同时含稳定CV和积分CV的模型的双层结构MPC。相比较而言，本章提供的方案不仅与参考文献[20]截然不同，而且非常多样化。