信用风险及其衡量方法

一、信用风险的定义

信用风险(credit risk)是指交易对手无法履行交易合约的义务，而导致损失的风险，又称违约风险(default risk)。譬如1998年俄罗斯宣布无法偿付该国所发行债券的利息和本金，导致全球金融市场发生激烈震荡的事件。国家所发生的信用风险有时另称为主权风险(sovereign risk)或国家风险。像这次金融海啸中，冰岛、迪拜等均发生国家风险。2008年金融风暴中，发生许多公司信用违约的事件，导致全球股市受到重挫。在台湾地区雷曼兄弟的连动债券违约，更使许多投资人血本无归。这些都是信用风险的事例。信用风险又常常和市场风险同时发生。

二、信用风险的衡量

信用风险的衡量是最近一二十年才兴起的事。由于互换契约都是店头交易，因此交易对手的信用风险更为重要。随着互换合约交易量的增加，信用风险的衡量日益重要。信用风险和市场风险不同，主要在于信用风险一般比较长期，而市场风险为短期。另外，一般市场风险有市价可估算，而信用风险无市价可供估算。一般信用风险可归因于三个因子，包括违约率(default rate)、信用曝险金额(exposure profile)及回复率(recovery rate)。违约率是指对手违约的概率; 信用曝险金额是指对手违约时求偿的价值，而回复率是指债券违约后可拿回的本金比率。回复率及违约率一般均需要特别的模型或数据才能求得。

三、信用风险衡量模型

信用风险可以说是金融机构所面临的最主要的风险。在国际间比较著名的信用风险模型有四个，包括摩根银行的“信用计量法”(CreditMetrics); 瑞士信贷银行的“信用风险加成法”(Credit); 麦肯锡顾问公司的“信用证券组合观察法”(Credit Portfolio View);KMV顾问公司的“证券组合经理法”(Portfolio Manager)。

摩根银行于1994年开发出评量市场风险的风险计量法后，于1997年开发出信用计量法用以衡量由于违约及信用升级(upgrade)与降级(downgrade)等所产生的信用风险。摩根银行的信用计量法依照三个步骤来计算个别金融工具及证券组合的信用风险值(Credit Value at Risk，Credit VAR，CVAR)。首先，求得证券组合中每一债务人曝险金额，包括债券、应收账款、利率互换及其他金融衍生工具。其次，计算由于违约及评等降(升)级所造成的每一金融资产价值的波动情形及概率。譬如每一资产在某一特定时段，由某一等级移至另一等级的概率可来自移转矩阵(transition matrix)，另外由信用利差(credit spread)和违约后回复率等资料求出每一等级变动后的价值。每一等级依其概率及价值分配，可计算每一资产的预期值和标准偏差。最后考虑各个资产的相关性后，结合每一金融资产波动率，求出整个证券组合的波动率，其分析步骤如图16-1所示。

图16-1 信用计量法的分析步骤

四、信用风险值的计算

以下简要介绍如何计算信用风险值，并举例说明。信用风险值可分为单一资产曝险及多种证券组合两种情况，在此仅以单一资产曝险的信用风险值为例加以说明。

首先评估债券违约或移至任何可能信用质量状况的概率。接着决定债券违约时的回复率，将移至每一信用等级类别的远期零息曲线(forward zero curve)作为折现率，来决定债券评等降(升)级时的价值。最后，由所获得概率和求得的各信用等级下的价值加以结合，计算由于信用质量变动而产生的价值波动率。

假设一证券组合只包含一个先顺位无担保(senior subordinated)票面利息6%、5年期BBB等级的债券，兹将计算信用风险值VAR的三个步骤分别说明如下。(www.xing528.com)

步骤1:信用等级移动

目前该债券信用等级为BBB，但1年风险期后，该债券等级同为BBB的可能性较大，其概率为86.93%(见表16-1)。但是信用等级也可能降级为BB或升级为A，其概率分别为5.30%或5.95%。当然，信用等级降(升)为其他等级(如AAA、AA或B、CCC等)也有可能，但所有可能性的概率加总须等于1。

步骤2:评价

决定移动至任何可能信用质量状况的概率后，其次求取每一信用状况的价值。因对每一移动状况可计算一价值，因此在此简单单一债券组合例子中，共有8种重估价值可能性。如信用质量移至违约的状况，可根据债券顺位分类估计回复率(此例子的平均回复率为面值的51.13%)。

如信用质量移至另一非违约等级，则可依债券现值估价。换言之，先获取每一等级类别的远期零息曲线，然后使用此等级零息曲线重估每一等级类别，以及债券的剩余现金流量。

假设本例中的BBB债券1年后信用等级升级为A，则债券价值为108.66元，此数值等于将年息6元及到期本金100元依相对零息利率加以贴现求得。在此例中，1年、2年、3年、4年期的远期零息利率分别为3.72%、4.32%、4.93%及5.32%。同理，利用相对零息利率可求出其他信用等级类别的债券现值，将之汇总如表16-1。

表16-1 BBB债券1年后可能升级或降级的概率及对应的价值

步骤3:信用风险值的估计

从前述步骤1获得所有可能等级变动(所有降(升)级和违约)的概率，以及步骤2每一等级的价值分配后，便可估计信用质量改变的价值波动率，用来计算风险估计值。信用风险值的衡量方法之一是以标准偏差大小来表示。为计算标准偏差，需先求取平均数。平均数是所有等级类别(包括违约类别)下，概率加权的平均值。如表16-1所示，此平均值为107.09美元。其次，计算标准偏差，以衡量个别值与平均值之差。本例显示由于信用改变的价值的标准偏差为2.99美元，2.99再乘以2.33(99%)的临界值， 6.9元即为摩根银行信用计量法的单位信用风险值。再转换成部位金额即可以得到部位的CVAR。

总而言之，信用风险是比较难以量化的风险，譬如客户的信用、国家的信用等，但是不能量化并不表示能够忽略其风险，常常不能量化的风险反而最大。因此，风险管理者除了依量化的方法来监控公司的风险外，也应特别注意难以量化的信用风险。