认知学术语言水平（CALP）与素养的关系及优化

“认知学术语言水平”是IB组织新近提出的一个框架性概念。IB认为，IB学生应该熟练掌握与各学科相关的学术语言，只有这样才有可能充分地在学术之海洋中遨游。对于数学学科而言，它拥有自己的一套语言体系，与日常用语相比，这套学术语言是不一样的，因为它更准确。这套数学语言体系同时包含了数学符号和描述，需要被学生所理解，也需要学生能够进行解释。数学学术语言的精确性使得数学这门学科成了一种非常强大的认知工具，数学语言由此成为数学学科的思维基础。对数学的无偏差的理解和共通的数学语言的存在，使得全世界的数学家的交流与合作成为可能，从而共同推动数学学科的进步。学生在发展数学知识和理解的同时，也在发展他们的认知学术语言水平。

下表是IB设计的供老师使用的发展学生学术语言认知水平（CALP）的框架模板。

表1-4　学术语言认知水平模板(www.xing528.com)

在上面的CALP框架矩阵中，学术语言认知水平的技能成分以行的形式出现，教学法以列的形式出现。其中，背景知识是学生业已存在的对数学学科语言的认知，这可能是从前序课程中学来，也可能是从另一套话语体系中学来。当背景知识被激活的时候，它为新的学习奠定了基础。“搭脚手架”是一种策略，它帮助学生在背景知识的基础上拓展他们的学习，从而完成更难的任务。为此而搭的脚手架，也就是各类活动，允许学生在各种情境下学习，从而保证新的学习输入有意义。新的学习是通过实践来掌握的。独立地在新的、各式各样的环境下开展新的学术语言认知是成功学习的标志。这些新的认知又将成为学生的背景知识，并继续在此基础上学习新的知识。

举个例子，在讲解有关“函数图像”的学术语言的时候，以下的教学活动就参照了以上CALP框架：激活先前在描述函数图像时所用的语言知识；建立并改善其描述函数图像时所用的语言体系；提供机会让其练习并处理与消化学术语言；巩固并应用其学到的关于“函数图像”的学术语言的知识；等等。有关“函数图像”的学术语言词汇包括并不限于：x-轴，y-轴，象限，变量，常数，截距，斜率，相交，正相关，负相关，递增，递减，最大，最小，对称，顶点，零点，根，垂直，水平，渐近线，精确的图像，草图，等等。