抽样分布与参数估计

【名言采撷】

你不必吃完整一头牛，才知道它的肉是咬不动的。

——Samel Johnson

【学习目标】

本章是推断统计的开端，其主要学习目标是要求学生在理解推断统计基本思想的基础上，理解抽样分布、估计量与估计值的概念、点估计与区间估计的区别；重点在掌握一个总体均值、总体比例的区间估计方法和一个总体参数估计时样本容量的确定方法。

【知识点浏览】

1.一个总体参数估计时样本统计量的抽样分布。

2.一个总体均值的区间估计。

3.一个总体比例的区间估计。

4.一个总体方差的区间估计。

5.估计总体均值时样本容量的确定。(www.xing528.com)

6.估计总体比例时样本容量的确定。

【开篇案例】

广告商的抽样调查^[1]

广告可以帮助我们了解相关产品的信息，同时更是广告商用来营销的重要手段。广告商对有多少人在收看它们打广告的节目非常感兴趣，这一目的可通过统计技术来达到。很多广告公司对电视观众都用抽样调查来了解他们收看什么节目，其中最为著名的公司是A.C.尼尔森（Nielsen）公司。尼尔森公司的评级是以1000～2000户随机抽样家庭的样本为基础的。在这些家庭的电视上，有个装置可以记录电视接收的频道，然后评级体系会自动计算出每个节目被收看的比例，从而使广告商确定每个节目有多少观众以及各种广告的潜在价值。

假设尼尔森公司在1998年9月28日（周一）晚上11：40调查了2000名电视观众。哥伦比亚广播公司可以样本数据估计出潜在的1亿台电视机的总体中有多少台在接收“今晚秀”节目。

【思考与讨论】

1.列举生活中的参数估计应用的实例。

2.学习参数估计的统计方法对你有必要吗？你有何体会？

统计推断是通过样本得到有关总体的信息的过程。有两种方法常用来对总体进行推断：参数估计和假设检验。本章将介绍参数估计的基本知识，并结合相关实例进行说明。