基于数学建模的数学广角教学设计

（一）基于数学建模的教学设计原则

教学设计对于教师的教育工作非常重要，对于上课教学也起着决定性的作用。教学设计体现了教师对该部分教学内容的理解与把握，对学情的认识，以及为达到教学目标而设计出的一系列教学过程。因此，基于数学建模的教学设计必须满足以下要求：

1.建模的程度与学生已有知识相结合的原则

小学生处于感性认知为主的阶段，思维发展还比较简单，因此数学建模的难度必须根据学生的理解能力和个人经验设定，促进学生的个性发展。通过简单、直观的实际问题建立数学模型，通过求解模型，培养学生的模型思想，养成运用建模解决实际问题的习惯。

2.模型的题材紧密联系实际生活的原则

数学源于生活，让学生感受到建立的数学模型其实就在生活中随处可见，创设数学情境，感知数学问题的产生背景，与生活经验紧密结合，感受数学的强大作用。数学知识之间的联系十分紧密，学习新知识，联系已经学过的知识，以学过的旧知作为铺垫，降低对新知的难度，建立模型，认识数学建模的本质，学习数学知识，解决数学问题。

3.创建详细的建模过程的原则

让学生在建模过程中亲身去体验，感知建模的整个过程，通过探索发现，在脑海中形成解决问题的数学模型，举一反三，找到解决此类问题的策略，从而改变浮于知识表面的认识，达到活学活用的目的。

4.建模领域，合作解决问题的原则

鼓励学生参加课后实践活动，在参与课余的实践学习中，发现探索身边的数学知识，通过朋友之间合作交流，提升学生的思维能力。

（二）小学“数学广角”的教学设计原则

通过研读新课标，笔者发现“数学广角”联系实际生活，通过解决问题，逐步进行数学思想的教育。因此，对于这部分的教育更应体现逻辑思维的应用价值。

1.注重数学思想渗透的原则

对于该版块内容的教学设计应体现知识所体现出的数学思想，教师需善于主动发现，为学生今后的学习打下基础，而并非简单的记忆。在启发式教学原则的指导下，注重知识的形成过程，让学生去探索、发现，在学习知识的同时感受数学思想。(www.xing528.com)

2.注重数学运用能力培养的原则

通过对该部分的学习，学会并应用这部分内容，对于学生未来学习有所帮助。“数学广角”与生活联系十分紧密，来源于身边实际，数学是对身边的实际问题具体实例化，让学生弄清该内容的发生、发展历程，知道在现实实际中的原形。开展建模教学，能提升学生的数学素养。

3.重视学生的主体地位的原则

“数学广角”的教育设计需要学生自觉地构建认知体系，而非教师的灌输与说教。教师只发挥引导合作的作用，设计具有代表性的问题让学生去思考探究，教师随时和学生交流，对课堂进行引导，加强互动。创造活跃的上课气氛，创设极具有趣性的活动让学生参与，培养学生对于知识的主动性。

（三）基于数学建模的小学“数学广角”教学设计原则

笔者的研究针对小学教育常态课中进行建模教学，渗透数学建模思维，让学生养成用数学建模的素质去解答一些实际困难，将数学建模的过程渗透到“数学广角”整个教学过程中。具体教学设计应满足以下原则：

1.紧密联系教材，提炼教学内容的原则

通过长期的完善与改革，教材已经形成比较完善的知识体系，但每个学生有着个体差异性，每个班级的学情也不尽相同。因此，教师必须根据教育目的和教育重点，对教学内容进行选择，科学地进行加工，适度改变呈现方式。例如，在对“抽屉原理”这部分知识进行教学设计时，教师把课本中的小棒题材改编为魔术表演。教师变身魔术师，让学生在纸牌娱乐中领悟抽屉原理的思想，这更能引起学生的关注度，再利用数学建模的方式进行教学。

2.立足学情进行建模教学设计的原则

“数学广角”的内容丰富有趣，紧密联系生活，部分学生课前已经有所涉及，因此根据各班学生的实际情况进行设计，结合学生的最近发展区，才能更好地渗透建模思想。例如，在教学“鸡兔同笼”题目时，大部分城镇里的学生已经在课前通过奥数班学习了用“假想法”求解“鸡兔同笼”题目，然而在部分偏远山区的孩子在课堂上第一次听到“鸡兔同笼”这个问题。因此，针对学情的不同，教师的教育设计也应有所不同，有重点地对学生进行教育，才能达到更好的教育影响。

3.教学设计需体现数学思想的原则

“数学广角”每个重点背后都隐藏着许多的教学思维，通过数学建模设计，不仅能让学生学会数学建模的过程和方式，更要让学生在数学建模活动的活动历程中，体会其中的数学思想。例如，对于“找次品”的题目，教育设计需体现优化的思想；“搭配”问题的教学设计体现排列组合思想；“植树问题”的教学设计体现数学建模思想和化归思想等。多年后，学生所学的知识可能会有所遗忘，但在学生大脑中渗透的数学思想方法却永远不会遗忘。因此，在开始教学设计时，需注重数学思维的传承和学生探究兴趣的培养。