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灵活应用模型的教学策略在综合实践中的优化

时间:2023-07-04 理论教育 版权反馈
【摘要】:在学校教学中的模型应用,只是使小学生有了初步的建模意识,只有在实际生活中学生能自觉地发现问题、提出问题,并运用模型思想主动地建立模型解决问题,小学生才能够形成初步的建模思想。想到过的学生,哪怕只想到与问题相关的一些因素,对数学应用题的建模都将起到潜移默化的作用。教师可要求学生专门准备一个实际问题观察记录本,将从生活中发现的问题一一记录下来,一周评比一次,激发学生提出问题的兴趣。

灵活应用模型的教学策略在综合实践中的优化

学校教学中的模型应用,只是使小学生有了初步的建模意识,只有在实际生活中学生能自觉地发现问题、提出问题,并运用模型思想主动地建立模型解决问题,小学生才能够形成初步的建模思想。

(一)留意身边的实际问题

提出问题比解决问题更重要。在日常教学和建模专题课上的实际问题,一般是由教师预先设置或教师设置情境激发学生提出问题。作为教师,尤其要鼓励学生留意身边的实际问题,从身边的实际生活中自觉主动地提出问题,哪怕是比较浅显的,只要有这种观察思考的意识,对数学应用题的建模就会起到潜移默化的作用。教师要引导学生对于生活中的每一个细节都用数学的眼光去思考、去发现问题,如:

每天早晨起床刷牙要用牙膏,如果注意观察,会发现牙膏的包装有大有小,其价格也不尽相同,你想过大小包装与其价格之间的关系吗?除了牙膏之外,许多商品都有大小包装之分,如瓜子等。

你在喝茶时,想过杯子为什么都是圆柱形的吗?

你在吃东西时,想过营养成分的搭配问题吗?

你在放风筝时,想过绳子长度与缠绕匝数的关系吗?

你在穿衣服时,想过布料面积的计算问题吗?

你在用电、用水时,想过水费、电费的计算问题吗?

你和爸爸妈妈一起去赶火车时,想过要以多大的速度才能赶上的问题吗?

你在观看100米赛跑比赛时,听到发令声和看到同时打枪冒出的烟,想到光速和声速的问题吗?

你在观看400米赛跑时,想过为什么运动员的起跑线不同吗?

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对于上述问题,有些学生也许想过,有些学生也许从未想到过。想到过的学生,哪怕只想到与问题相关的一些因素,对数学应用题的建模都将起到潜移默化的作用。

在平时的教学中,教师可采取一些措施,表扬那些从生活中发现问题的学生。教师可要求学生专门准备一个实际问题观察记录本,将从生活中发现的问题一一记录下来,一周评比一次,激发学生提出问题的兴趣。这样长此以往,学生就会养成主动观察、思考、发现问题的习惯。如果学生能养成对实际生活善于观察、善于发现并提出问题的良好习惯,那么不但对提高自己解数学应用题的建模能力,加强运用数学的意识有重要作用,而且对自己一生中创造力的开发,也会起到积极的影响。

(二)合作解决所提问题

学生在生活中发现的问题,能自己独立解决的,自己想办法解决;较复杂的,可以选择放在实践活动课上让大家合作探讨,教师可适时地加以点拨。

例如,一位学生发现爸爸有两个啤酒杯,一个是上大下小的圆口杯,另一个也是上大下小,不过是方口杯。他就想到,这两种杯子哪种用料少呢?他左思冥想,没有办法解决。

教师让他将家里的两个杯子带来,让大家一起来解决。学生通过观察发现,两个杯子高度相当,粗细也差不多,到底哪种杯子更省料呢?

大家找来钢尺量了量,圆口杯杯口的直径是7厘米,底是直径为5厘米的圆形,高大约12厘米。那么,这种上大下小的杯子又该怎么计算表面积呢?后来经过讨论交流,学生想到用白纸围住杯子一圈,把多余的部分剪掉,再展开,就是一个倒梯形,将求杯子的侧面积转化成求梯形的面积。梯形的上底就是杯口的周长,梯形的下底是圆形杯底的周长,梯形的高就是杯子的高度。只要求出梯形的面积再加上杯底的面积,杯子的表面积就算出来了。

通过计算,7×3.14=21.98厘米(上底),5×3.14=15.7厘米(下底),(21.98+15.7)×12÷2=226.08平方厘米(梯形面积),2.52×3.14=19.625平方厘米(杯底面积),226.08+19.625=245.705平方厘米。求出圆口杯所需材料为245.705平方厘米。

方口杯杯口和杯底都是正方形,杯口边长6厘米,杯底边长5厘米,高也是12厘米。学生用同样的方法包住杯子再展开,也是一个倒梯形。梯形上底是杯口,周长6×4=24厘米;梯形下底是杯底,周长5×4=20厘米,(24+20)×12÷2=264平方厘米,5×5=25平方厘米,264+25=298平方厘米。有了建模方法,算方口杯的过程也容易多了。圆口杯需要材料245.705平方厘米,方口杯需要298平方厘米,很显然,圆口杯所需的材料更少。

学生运用所学到的数学知识,通过他们自己的合作探究,将求方口杯和圆口杯的侧面积转化为求梯形的面积,通过建立的梯形面积这一模型,既帮助那个学生解决了困扰他的一大难题,又大大增强了他们从周围实际生活中发现问题、提出问题、解决实际问题的兴趣和信心,对培养他们自主发现、探究的能力,合作的能力,解决实际问题的能力,创新的能力的效果是显而易见的。

在这一过程中,教师要注意:在学生建模过程中,要多加强学生与学生之间的合作,互相启迪思维,充分发挥团体的力量并多加以鼓励,增强学生不畏难的情绪;在学生建模难度较大时,教师对学生的探讨要给予及时适度的点拨;当学生建模成功、解决问题后,要多进行表扬,使学生充分感受到解决实际问题的乐趣;还要引导学生回顾建模的过程,挖掘有价值的思维训练因素,提炼其中所蕴含的数学思想方法,让每个学生各尽其智、各有所得。

对那些学生所提的,目前用他们所学知识还无法解决的问题,教师要予以肯定,表扬他们观察仔细,肯动脑,能想到这一问题,同时要告诉他们目前用他们所学的知识还无法解决,好好学习,将来就能解决了,激发学生进一步认真学习。

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