铣刀非均匀齿间角的设计方法和考虑因素

记=sinε1+sin（εs-ε1），则刀具非均匀齿间角的设计转换为最小化的值。从上式可以看出，只与ε1和εs有关，而εs只与加工条件有关。变化的齿间角只会影响ε1的值，而难点在于，对于不同的加工工艺系统和加工条件，εs难以确定。因此，必须对εs的变化进行考虑，以保证在选择合适的ε1值时齿间角设计方法的鲁棒性，从而有效增大极限稳定切深。

随ε1和εs变化的情况如图5.15（a）所示。因为正值，所以可只考虑||的变化，如图5.15（b）所示。从图中可以看出，ε1=0，π，2π时都可以得到||的最小值。但是，当ε1=π时，动态切屑厚度及切削力会增大。因此，只可选取ε1=0和ε1=2π的情况。一般情况下，选择ε1=2kπ可以同时达到增加颤振稳定性和减小切削力的效果。

将ε1=2kπ代入式（5.58）可得优化后的非均匀齿间角：

采用上述方法设计得到的针对某加工工艺系统的一组四齿非均匀齿间角组合为（84°，96°，84°，96°），与均匀90°齿间角相比，相应的颤振稳定性对比如图5.16所示。从图中可以看出：①当轴向切深为1 mm时，对于均匀齿间角铣刀，主轴转速只能在ru1、ru2、ru3、ru4四个区间中选择，而变齿间角铣刀主轴转速的选择范围为2680～9430 r/min。②当主轴转速选为4300 r/min时，均匀齿间角铣刀最大稳定轴向切深为0.754 mm（A点），而非均匀齿间角铣刀的最大稳定轴向切深可达1.705 mm（B点）。(www.xing528.com)

图5.15　随ε1和εs变化的情况

（a）变化的三维曲面（b）||变化的二维轮廓

图5.16　均匀齿间角和非均匀齿间角铣刀对应的颤振稳定性