资源均衡问题优化方案的分析与优化

我们已经在第2章对工序机动时间的传递性进行了分析。本节主要是在第2章中的传递性基础上分析资源受限下的资源均衡问题，本质上就是有限资源的合理分配问题。资源均衡问题通常描述为在资源运用上的削峰填谷，即每天使用的资源量应尽量均衡，不应差距过大。下面我们来介绍一下此类问题的具体优化调整方法。

为了简便起见，ESuv、EFuv、LSuv和LFuv表示工序（u，v）在上一步调整后对应的新的时间参数。

先介绍在早时标网络图基础上按下述“有限资源合理分配法”调整k步后，确定第k+1步调整的时间区间[Fk，Fk+1]的步骤。

（1）设在第i个时间段内每天资源的可供应量为Pi，开始时间为，结束时间为，前一步调整的结束时间为Fk（F0=0），且Fk≥，记Tk+1=-Fk。

（2）在ESujvj=Fk的n个工序（uj，vj）中，记=min{tujvj}，j=1，2，…，n。

（3）在k步调整后，m个工序（rj，sj）被固定不需再后移，记dk+1=min{EFrjsj}-Fk，且dk+1＞0，j=1，2，…，m。

（4）记Fk+1=Fk+min{Tk+1，，dk+1}，则第k+1步调整的时间区间为[Fk，Fk+1]，且设Pk+1为[Fk，fk+1]内可供应的资源量。

有限资源合理分配法的调整步骤如下。(www.xing528.com)

（1）根据某项目的流程绘制该项目的双节点网络图，若网络中有虚入点（以该点为箭头节点的工序都是虚工序）或虚出点（以该节点为箭尾节点的工序都是虚工序）时，运用Elmaghraby和Kamburowski（1990）提出的虚入点和虚出点时间参数修正法修正这些节点的时间参数。

（2）绘制早时标网络图（在第k+1步调整时，该步骤为绘制第k步调整后的时标网络图）。

（3）确定第k+1步调整的时间区间[Fk，Fk+1]，k=0，1，…。

（4）设是[Fk，Fk+1]内已固定工序对资源的需求量，rk+1=Rk+1-。在ESuivi=Fk的n个工序（ui，vi）中，按LSuivi由小到大的顺序依次将工序的资源需求量进行累加，若加到第j个工序时该阶段总需求量超过了rk+1，将该工序向后平移，后移量为ΔT=Fk+1-Fk；然后继续累加或后移。设该步骤共有m个工序后移。

（5）m个工序后移后，运用赋值算法求得其余工序的时间参数，转（2）。

每一个循环称为一步调整，直到调整结束为止[注：步骤（2）～（5）的循环从j=0开始]。