逻辑基础：充分条件、必要条件和充要条件

充分条件、必要条件和充要条件.

【例1】　设甲：x=1，乙：x2-x=0，则甲是乙的（　　）.

A.充分不必要条件　　　　　　　B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件　D.充分必要条件

解：选A.

【例2】　设甲：函数y=kx+b的图像过点（1，1），乙：k+b=1，则甲是乙的（　　）.

A.充分不必要条件　B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件　D.充分必要条件

解：选D.

【例3】　若a，b，c为实数，且a≠0，设甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+c=0有实数根，则（　　）.

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

解：选D.

【例4】　设甲：2a＞2b，乙：a＞b，则（　　）.

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

解：底数大于1时，指数函数单调递增.乙中可能出现0＞a＞b的情况.选B.

【例5】　设甲：，则甲是乙的（　　）.

A.充分不必要条件　B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件　D.充分必要条件

解：选A.

1.设甲：x=1，乙：x2-3x+2=0，则（　　）.

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

2.设甲：α=β，乙：sinα=sinβ，则甲是乙的（　　）.

A.充分不必要条件　B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件　D.充分必要条件

3.设甲：x＞2，乙：x2＞4，则（　　）.

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

4.设甲：a是8的倍数，乙：a是4的倍数，则甲是乙的（　　）.(www.xing528.com)

A.充分不必要条件　B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件　D.充分必要条件

5.设甲：a=0且b=0，乙：a2+b2=0，则（　　）.

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

1.选择题

（1）设集合A=｛1，2｝，集合B=｛2，3，5｝，则A∩B等于（　　）.

A.｛2｝　B.｛1，2，3，5｝　C.｛1，3｝　D.｛2，5｝

（13）已知直线m在平面α内，l为该平面外一条直线，设甲：l∥α，乙：l∥m，则（　　）.

A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

（14）设甲：x=1，乙：x2-3x+2=0，则（　　）.

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

（15）设甲：x＞3，乙：x＞5，则（　　）.

A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

（16）设甲：k=1，且b=1；乙：直线y=kx+b与y=x平行，则（　　）.

A.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

（17）设甲：，则（　　）.

A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

2.填空题

3.解答题