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概率加法和乘法公式的应用与解析

时间:2023-07-06 理论教育 版权反馈
【摘要】:11.某会议室用5盏灯照明,每盏灯各使用灯泡一只,且型号相同,假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关,该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为P1,寿命为2年以上的概率为P2,从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作,只更换已坏的灯泡,平时不换,则在第一次灯泡更换工作中,不需更换灯泡的概率是多少?

概率加法和乘法公式的应用与解析

概率的加法公式;条件概率、独立事件的概率;概率的乘法公式;概率的贝努利公式.

1.设条件甲:“事件A和B是互斥事件”,结论乙:“事件A和B是对立事件”,则甲是乙的(  ).

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

2.某射手在一次射击训练中,射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,则这个射手在一次射击中,射中10环或7环的概率是_________,少于7环的概率是_______.

3.一批产品共有100件,其中90件是合格品,10件是次品,从这批产品中任取3件,则其中有次品的概率为(  ).

A.0.2735 B.0.2931 C.0.1231 D.0.3475

4.若某地区订日报的占60%,订晚报的占30%,不订报的占25%,则两种报都订的概率为(  ).

A.0.12 B.0.42 C.0.46 D.0.15

5.已知甲打中靶心的概率为0.8,乙打中靶心的概率为0.9,两人各打靶一次,则两人都打不中的概率为(  ).

A.0.01 B.0.02 C.0.28 D.0.72

6.甲、乙两人独立地投篮,设两人投中的概率分别为P1,P2,则恰有一人能投中的概率为(  ).(www.xing528.com)

A.P1P2 B.(1-P1)P2 C.(1-P1)P2+(1-P2)P1 D.1-(1-P1)(1-P2

7.甲、乙两人同时报考某一所大学,甲被录取的概率为0.6,乙被录取的概率为0.7,两人都被录取的概率为0.42,两人是否被录取互不影响,则其中至少有一人被录取的概率为(  ).

A.0.12 B.0.42 C.0.46 D.0.88

8.某人打靶,每枪命中目标的概率是0.9,则4枪中恰有二枪命中目标的概率为(  ).

A.0.0486 B.0.81 C.0.5 D.0.0081

9.有3个电器元件,每个元件损坏的概率为P,且该3个元件串联在电路中,则该线路能正常工作的概率是多少?

10.某射手射击一次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论:(1)他第三次击中目标的概率是0.9;(2)他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1;(3)他至少击中目标一次的概率是1-0.14.其中正确的结论序号是多少?(写出所有正确结论的序号)

11.某会议室用5盏灯照明,每盏灯各使用灯泡一只,且型号相同,假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关,该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为P1,寿命为2年以上的概率为P2,从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作,只更换已坏的灯泡,平时不换,则在第一次灯泡更换工作中,

(1)不需更换灯泡的概率是多少?

(2)更换2只灯泡的概率是多少?

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