【摘要】：函数的4条性质：单调性、奇偶性、有界性和周期性.【例3】已知函数y=f（x）在R上是减函数，且满足f（2a-5）＜f（1-a），试确定实数a的取值范围.分析：本题是通过函数的单调性解决相关问题，加深对单调性的理解，掌握单调性的应用.解：因为函数y=f（x）在R上是减函数，且满足f（2a-5）＜f（1-a），所以2a-5＞1-a，解得a＞2，所以实数a的取值范围是（2，+∞）.【例4】下列函数中
函数的4条性质：单调性、奇偶性、有界性和周期性.
【例3】 已知函数y=f（x）在R上是减函数，且满足f（2a-5）＜f（1-a），试确定实数a的取值范围.
分析：本题是通过函数的单调性解决相关问题，加深对单调性的理解，掌握单调性的应用.
解：因为函数y=f（x）在R上是减函数，且满足f（2a-5）＜f（1-a），所以2a-5＞1-a，解得a＞2，所以实数a的取值范围是（2，+∞）.
【例4】 下列函数中，为偶函数的是（ ）.
A.y=2x B.y=2x C.y=log2x D.y=2cosx
分析：本题是判断函数的奇偶性.一般的情况，记住常见的奇偶函数.
解：A，C为非奇非偶函数，B为奇函数.选D.(www.xing528.com)
【例5】 判断函数f（x）=
的奇偶性.
分析：对含有对数、指数的函数，有时直接判断奇偶性很难，需要利用定理来判断.
所以函数是奇函数.
【例6】 已知y=f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=5-x，求f（3）.
分析：本题考查奇偶性的定义.
解：因为y=f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x）=-5+x，令t=-x，f（t）=-5-t因为x＜0，所以t＞0，有f（3）=-5-3=-8.
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