微凸体接触的蒙特卡罗法分析在基于经典GW统计模型中的？介绍

采用蒙特卡罗法，不但可以得到每个微凸体的变形过程，而且可以更真实地描述在微凸体个数较少情况下的接触规律。蒙特卡罗法的计算过程：首先，根据实际微波部件表面微凸体高度分布的统计分布规律随机生成不同高度hi的微凸体；然后，根据光滑平面的位置di来确定每个微凸体的压入深度ωi，利用对单个微凸体变形规律的分析来得到每个微凸体上的压力Fi和接触面积Ai；之后将每个微凸体上的力进行求和，得到微波部件表面总的压力F 为

用总的压力F 除以名义接触面积An，可得到压强P 为

对于表面存在氧化膜或沾污的微波部件接触截面，存在3 种主要的单点结构接触类型，分别为金属－空隙－金属（Metal－Vacuum－Metal，MVM）接触、金属－氧化膜－金属（MOM）接触、金属－金属（MM）接触，如图2－16 所示。其中，MVM 和MOM 接触是非线性电流的主要来源，而MM 接触是收缩电阻的主要影响因素，因此要分别进行统计。

图2-16　MVM、MOM 和MM 接触单点结构示意

（a）MVM；（b）MOM；（c）MM
R1，R2—两个微凸体的曲率半径；a1—微凸体发生弹性形变的接触半径；a2—微凸体发生塑性形变的接触半径

当两个微波部件表面接触时，随着接触压强的增加，对于任一单个微凸体，将从MVM 接触变为MOM 接触，进一步增加接触压强，氧化膜破裂变为MM 接触，如图2－17 所示。(www.xing528.com)

图2-17　MOM 接触微凸体个数随接触压强的变化关系

目前，关于氧化膜破裂条件的定量计算还没有完整的理论。《电接触理论及其应用》 一书中描述了早期Osias 和Trlpp 采用蜡泥塑料凸丘模型研究膜的机械破裂的定性结果。当外加接触力作用于凸丘时，顶部机体材料受力向外流动，使得圆顶边缘部分严重弯曲，膜首先在圆顶边缘发生圆周方向和径向的破裂，此时破裂主要发生在接触面外而不在接触面内；只有当凸丘进一步受力变形时，顶端接触部分的表面积在变形前后有很大变化，膜下层的基底金属大量流动，使膜碎裂。因此，在电接触理论描述中，只有在微观凸丘受力产生严重变形时，才出现金属的直接接触。以上分析表明，氧化膜的破裂直接与微凸体的变形量有关，因此我们用临界变形量ωbr作为氧化膜的破裂条件，当微凸体的压入深度达到该临界变形量时，氧化膜破裂。由此可以推断，微凸体半径越大，临界变形量就越大。因此，假设临界变形量正比于R，则

式中，kbr——与金属和氧化膜材料力学性能、氧化膜厚度有关的常量。

由于kbr的值并不能确定，因此选择氧化膜的两种破裂条件（ωbr＝ω2，ωbr＝R/100）来对微凸体接触进行蒙特卡罗法分析，如图2－18 所示。

图2-18　在氧化膜的两种破裂条件下的MOM 接触微凸体面积随接触压强的变化关系