网状天线无源互调协同仿真方法

网状天线的PIM 是由于金属丝接触引起的金属接触电流－电压非线性产生PIM 电流，PIM 电流元再辐射进入接收通道而形成干扰。为模拟这一过程，精确评估网状天线的PIM 性能，目前主要采用网状天线PIM 协同仿真方法，其流程框图如图3－32 所示。网状天线PIM 协同仿真方法采用多尺度等效方法来分析实际编织网状天线的反射率等参数；采用相同反射率的有损耗材料固体反射面等效网状反射面，利用有限元法来求解反射面的表面电场；然后，利用非线性电路分析、计算金属结等效PIM 辐射源；最后，通过假设金属结等效于电偶极子，可以通过频域FEM 来模拟总辐射PIM 功率。

图3-32　网状天线PIM 协同仿真方法流程框图

网状天线金属丝接触结处的非线性电路模型的一般形式为

式中，E——网状天线表面电场强度；

H——网状天线表面磁场强度；

Cn——依赖于金属结非线性特性的系数。

假设两个频率分别为f1和f2的大功率电磁波入射网状天线，利用网状天线多尺度等效方法分别求解网状天线表面的切向电场幅度，记为E1和E2。那么在网状天线接触结处的激励电场可表示为

式中，φ1，φ2——网状天线表面切向电场的初始相位。

令θ1＝2πf1＋φ1、θ2＝2πf2＋φ2，则式（3－50）可简化为

首先，提取表面切向电场，PIM 等效辐射源置于构成反射器的丝网采样中心。反射面表面切向电场E 的方向如图3－33 所示。磁场H 与电场E 在同一切平面内，并且垂直于电场E 的方向。此外，PIM 等效辐射源的数量和坐标取决于反射面的直径和金属丝网采样面积的大小。反射面坐标系（x，y，z）和偶极子的坐标系（x′，y′，z′）见图3－33 中所定义。分别仿真网状反射面天线的PIM 的x 极化分量和y 极化分量。然后，将两个PIM 分量的合成值作为PIM 的平均值。因此，沿着x 轴（或y 轴）过反射面采样中心绘制抛物线曲线，仿真和提取其上的表面切向电场。以图3－33 所示的反射面上的PIM 辐射源P 为例，其在反射面坐标系中的坐标定义为P（x0，y0，z0）。将反射面在反射面坐标系xOy 平面上的投影分割为四边形分区，可获得四边形分区的中心位置水平坐标（x0，y0），纵向坐标（z0）可通过将水平坐标（x0，y0）代入反射面表面方程获得。那么，四边形分区的等效PIM 辐射源的坐标是（x0，y0，z0）。

图3-33　PIM 源等效图（书后附彩插）

通过P（x0，y0，z0）点的抛物面方程为

式中，D——反射面的直径；

Fc——反射面的焦距。

那么，通过P 点的抛物线即

因此，在点P 处的电场单位矢量为(www.xing528.com)

单位法向矢量为

式中，f（x，y，z）＝x2＋y2－4Fcz。因此，在点P 处磁场单位矢量为。图3－33 中所示的切平面由电场E 和磁场H 构成。偶极子沿着切平面的电场（对应于偶极子坐标系的z 轴）放置。

将式（3－51）代入式（3－49），得

式（3－60）给出了PIM 产物θj的频率组合。其中，m 和n 都是整数；j 为PIM 阶数；Hj是第j 阶PIM（PIM 频率）的磁场分量；JS是PIM 面电流密度；n＾是反射面上丝网采样中心的单位法向矢量；IA是第j 阶PIM 的非线性电路，作为偶极子的激励电流来求解PIM 辐射场。

根据偶极子i 的辐射角θim，假设喇叭馈源在反射面坐标系中的坐标为（xim，yim，zim），喇叭馈源以偶极子i 的辐射角间隔分为Mi部分，其编号为m（m ＝1，2，…，Mi）。通过坐标变换可以得到偶极子坐标系中喇叭端口的坐标。偶极子的辐射角θim和φim如图3－33 所示。反射面坐标系与偶极子坐标系之间的坐标变换关系为

式中，α ＝atany0/（2Fc），Fc是反射面的焦距。因此，喇叭馈源在偶极子坐标系中的坐标（x′im，y′im，z′im）可由式（3－61）推导得出，偶极子i 的辐射角θim和φim为

修正辐射场公式为

式中，im，rim——第i 个偶极子在辐射角θim上对应的等效辐射电场和辐射距离。

将式（3－64）代入平面波辐射功率公式，这样就可以计算喇叭馈源接收到源于网状反射面的PIM 总功率，即

式中，P——网状天线所有接触结等效偶极子的辐射PIM 功率总和；

Mi，Sim——第i 个偶极子的馈源接收口径上的面元数及其第m 个面元的有效接收面积；

η0——自由空间中的波阻抗；

N——偶极子的数量。

圆极化天线的PIM 总功率是两个线性PIM 分量（水平极化和垂直极化）的总和，相移为。另外，还需要考虑真实喇叭的接收效率。在图3－33 中，给出了PIM 电场相对于“辐射角θim” 的方向。