【摘要】：区间称为μ的95%的置信区间，此区间的上、下限称为μ的95%的置信限。一般地，我们可将与总体均值的区间估计值相关联的概率记为其中概率1-α称为估计μ的置信水平。在这种情况下，有与正态分布的情况类似，有若取α=0.05，则有即μ的95%的置信限为。
点估计量的主要缺点是，它们仅为我们提供一个单值作为未知总体参数的估计值。由于这个估计值依赖于抽样分布的样本容量N，因而它未必接近总体真值。因此，在某些实际估计问题中，建立一个可以预期未知参数将按某种置信度位于其中的区间似乎更有意义，这种方法称为区间估计。
（1）置信区间和置信限。
从一均值为μ，标准差为σ的正态总体中抽取容量为N的样本。该样本的均值
将服从均值为μ，标准差为
的正态分布，即
或
由正态分布的性质可知，在重复抽样的情况下，95%的样本均值将落在区域μ±1.96σx之内，也就是
由此式得到
由此可见，若我们说“μ位于
之中”，则对的概率是95%。区间
称为μ的95%的置信区间，此区间的上、下限称为μ的95%的置信限。
一般地，我们可将与总体均值的区间估计值相关联的概率记为(www.xing528.com)
其中概率1-α称为估计μ的置信水平。
（2）均值的置信限。
由上可知，均值的95%的置信限位
。如果σx为已知，则可立即算出该置信限的具体数值，但在实际应用中，我们一般不知道σx，因为
，而总体标准差σ一般是未知的，只能用样本标准差Sx代替它。在这种情况下，有
与正态分布的情况类似，有
若取α=0.05，则有
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