累积远景理论（CPT）：了解人类决策的心理模型

累积远景理论最早仍由特沃斯基和卡尼曼自己（l992）提出，是对远景理论的进一步扩展。它同时考虑了不确定的和风险的远景，并分别考虑损失和获得，对人们在选择实验中反映出来的结构效应（等量的不同表达形式并不能决定相同的偏好顺序）、偏好的非线性（相同的概率变化量对偏好的影响不一致）、资源依赖（在不确定性赌博中，人们的选择意愿不仅受不确定程度影响，还受自身能力的制约）、追求风险（当人们面临小概率赢得大的奖励或面临确定的损失和一定概率的较大损失时，表现出风险追求）以及规避损失（人们对损失感受比等量的获得要强得多）作出了很好的解释。累积远景理论模型可以描述为：一个远景P表示为（p l，x l；…；p n，x n），表明出现结果x j的概率是p j。结果X呈降序排列：x l≥x 2≥…≥x n（参考点或现状为0），表现为与现状的相对变化。正的结果表现为获得，负的结果表现为损失。CPT具体表示如下：

其中，x l≥…≥x k≥0≻x k+l≥…≥x n；U为价值函数，给每一个结果赋予一个实值，为严格连续递增；w是概率权重函数，w-为损失的概率权重，w+为获得的概率权重；决策权重π由概率权重函数w-和w+生成，在[0，l]区间内严格递增，在π（0）=0时，π（l）=l。

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据此，CPT可转化为下述等式：

近年来，个别学者的研究对累积远景理论的一些公理性假设提出了质疑，如严格的单调独立性、序依赖的表达等；Wu等（2005）和L·Haridon（2006）通过研究证明，除了确定性效应的解释外，原始远景理论（OPT）要优于累积远景理论（CPT）；Wu和Markle（2008）与Birnhaum和Bahra（2007）对累积远景理论的得失可分离假设也提出他的质疑。但总的来说，累积远景理论仍是研究在不确定和风险情况下进行决策的最有力的描述性模型。同时，Chateauneuf和Wakker（l999），Schmidt和Zank（200l）以及Wakker和Zank（2002）等人已系统地给出了其公理性基础。