【摘要】:因此可知在远景理论下,如果个体在“获得”领域内的相对风险厌恶程度小于而,当风险增加时投资者会减少对风险资产的投资。
当R保持不变,r减小,p增大时,对¯r求全导数,得R d p+d r-(r d p+p d r)=0,则
5.2.2.1 期望效用理论下,个人投资策略的调整
对最优决策的一阶条件求全导数,得
将式(5.24)代入,整理得
由于最优条件满足二阶导数,所以dα*/d r的符号取决于分子的正负。
由式(5.5)求得
由得
将式(5.l4)、(5.27)和式(5.28)代入得
投资者是风险厌恶的,u″[(l+i)W 0+α*(r-i)W 0](r-i)>0,-i>0,可以推得dα*/d r>0,所以在预期效用理论下,风险厌恶的投资者在风险增加和R保持不变,r减小,p增大)时会减少对风险资产的投资比例。(www.xing528.com)
5.2.2.2 远景理论下个人投资策略的调整
同理,得
由式(5.9)求得
由得
将式(5.l8)、(5.3l)和式(5.32)分别代入,整理可得
再将以及代入式(5.33)发现:
对于一个损失厌恶的投资者,在“获得”领域内应满足v′[α**(R-i)W 0]>0,所以因 为i>r, 所 以如 果-i>0且,则。因此可知在远景理论下,如果个体在“获得”领域内的相对风险厌恶程度小于而,当风险增加时(¯r和R保持不变,r减小,p增大)投资者会减少对风险资产的投资。同样,如果条件不满足并不能排除,则投资者会增加对风险资产投资的可能性。
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