单项资产风险报酬的计量方法优化

单项投资风险是指某一项投资方案实施后，将会出现各种投资结果的概率。换句话说。某一项投资方案实施后，能否如期回收投资以及能否获得预期收益，在事前是无法确定的，这就是单项投资的风险。因承担单项投资风险而获得的风险报酬率就称为单项投资风险报酬率。除无风险投资项目（国库券投资）外，其他所有投资项目的预期报酬率都可能不同于实际获得的报酬率。对于有风险的投资项目来说，其实际报酬率可以看成是一个有概率分布的随机变量，可以用两个标准来对风险进行衡量；期望报酬率和标准离差。

（一）期望报酬率

期望报酬率是各种可能的报酬率按其概率进行加权平均得到的报酬率，它是反映集中趋势的一种量度。其计算公式为：

式中，为期望报酬率；Ki为第i种可能结果的报酬率；Pi为第i种可能结果的概率；n 为可能结果的个数。

【例3-16】A公司和B公司股票的报酬率及其概率分布情况详见表3-3，试计算两个公司的期望报酬率。

表3-3　A公司和B公司股票报酬率

下面，根据上述期望报酬率公式分别计算A公司和B公司的期望报酬率。

解：A公司：

B公司：

两个公司股票的期望报酬率都是20%，但A公司各种情况下的报酬率比较集中，而B公司却比较分散，所以A公司的风险小。

（二）方差、标准离差和标准离差率

1.方差

按照概率论的定义，方差是各种可能的结果偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度。方差可以按照以下公式计算：

2.标准离差

标准离差则是方差的平方根。在实务中一般使用标准离差而不使用方差来反映风险的大小程度。一般来说，标准离差越小，说明离散程度越小，风险也越小；反之，标准离差越大，则风险越大。标准离差率的计算公式为：

式中，δ为期望报酬率的标准离差；为期望报酬率；Ki为第i种可能结果的报酬率；Pi为第i种可能结果的概率；n 为可能结果的个数。

将【例3-16】中A公司和B公司的资料代入式（3-28）可以得到两个公司的标准离差。

A公司的标准离差为：

B公司的标准离差为：

这说明，标准离差越小，离散程度越小，风险也越小；反之，风险越大。根据这种测量方法可知，B公司的风险要大于A公司。

3.标准离差率

标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标，但它是一个绝对量，而不是一个相对量，只能用来比较期望报酬率相同的项目的风险程度，无法比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。要对比期望报酬率不同的各个项目的风险程度，应该用标准离差率（又称变异系数）。标准离差率是标准离差同期望报酬率的比值。其计算公式为：

式中，CV为标准离差率；δ为标准离差；为期望报酬率。

【例3-16】中，A公司的标准离差率为：(www.xing528.com)

B公司的标准离差率为：

当然，在【例3-16】中，两个公司的期望报酬率相等，可以直接根据标准离差来比较风险程度，但如果期望报酬率不等，则必须计算标准离差率才能对比风险程度。例如，假设【例3-16】中A公司和B公司股票报酬率的标准离差仍为12.65%和31.62%， 但A公司股票的期望报酬率为15%，B公司股票的期望报酬率为40%，那么，究竟哪种股票的风险更大呢？这时不能用标准离差作为判别标准，而要使用标准离差率。

解：A公司的标准离差率为：

B公司的标准离差率为：

这说明在上述假设条件下，A公司股票的风险要大于B公司股票的风险。

（三）风险价值系数和风险报酬率

标准离差率虽然能正确评价投资风险程度的大小，但它不是风险报酬率。要计算风险报酬率，还必须借助一个系数——风险报酬系数。风险报酬率、风险报酬系数和标准离差率之间的关系，可用公式表示如下：

式中，RR为风险报酬率；b为风险报酬系数；V为标准离差率。

投资的总报酬率可表示为：

式中，K为投资的报酬率；RF

为无风险报酬率。

无风险报酬率就是加上通货膨胀补贴率以后的货币时间价值，一般把投资于短期国库券的报酬率视为无风险报酬率。

风险报酬系数是将标准离差率转化为风险报酬的一种系数，【例3-16】中假设风险报酬系数为5%，则两个公司股票的风险报酬率分别为：

A公司：

RR=b V=5%×63.25%=3.16%

B公司：

RR=b V=5%×158.1%=7.91%

如果无风险报酬率为10%，则两个公司股票的投资报酬率应分别为：

A公司：

K=RF+b V=10%+5%×63.25%=13.16%

B公司：

K=RF+b V=10%+5%×158.1%=17.91%

风险报酬系数可由企业领导者，如总经理、财务副总经理、总会计师等根据经验加以确定，也可由企业组织有关专家确定。实际上，风险报酬系数的确定，在很大程度上取决于各公司对风险的态度。