专升本高等数学全真模拟试卷（第十套）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选出正确选项。

1.设函数，则limf（x）=

x→1

A.0 B.1 C.2 D.3[ ]

2.设f（x）可导，则A.3f′（0） B.−3f′（0） C.f′（0） D.−f′（0）[ ]

3.设u（x），v（x）在x=0处可导，且u（0）=1，u'（0）=2，v（0）=1，v'（0）=3，则

A.0 B.2 C.3 D.5[ ]

4.已知，则

A. B.C.2 D.4[ ]

5.已知，则

6.下列定积分的值等于0的是

7.函数的单调增加区间是A.（−∞，−1） B.（−1，0） C.（0，1） D.（1，+∞）[ ]

8.过点（1，3）且切线斜率为的曲线方程是

9.设函数z=f（x，y）在点（x₀，y₀）存在一阶偏导数，则

10.已知事件A和B的P（AB）=0.4，P（A）=0.8，则P（B|A）=

A.0.5 B.0.6 C.0.65 D.0.7[ ]

二、填空题：本大题共10个小题，共10个空，每空4分，共40分。把答案填在题中横线上。(www.xing528.com)

11.设函数，在x=0处连续，则a=____.

13.设f（x）=x²，则

14.设f（x）可导，y=e^f（x），则y'=____.

15.曲线f（x）=xlnx−x在x=e处的法线方程为____.

18.设f′（x）为连续函数，则

19.已知，则A=____.

20.设z=sin²（ax+by），

三、解答题：本大题共8个小题，共70分。解答应写出推理、演算步骤。

21.（本题满分8分）计算

22.（本题满分8分）设y=f（lnx）且f（x）存在二阶导数，求y′′.

23.（本题满分8分）设，求

24.（本题满分8分）已知，求

25.（本题满分8分）每次抛掷一枚骰子（6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6），连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6}，求P（A）.

26.（本题满分10分）求曲线与直线y=x−2，y=0所围成图形的面积A及该图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积Vx.

27.（本题满分10分）设由x²+y²+2x−2yz=e^z确定z=z（x，y），求，

28.（本题满分10分）欲用围墙围成面积216m²的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块.问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省？