研究性学习的活动内容供参考

由于研究性学习是一个新生事物,没有可借鉴的范例,需要我们根据研究性学习的不同类型研究活动内容。为了使各校教师尽早进入研究性学习研究的状态,下面我们提供一些内容供参考。希望各校能根据实际情况在此基础上结合我们提供的参考内容,发挥创造性开发出更多更好的课例。现在举例如下。

1.间接证明方法研讨

活动内容:

通过研究证明方法及间接证明,寻求证明的依据以及最佳证法。

活动建议:

(1)直接证法举例,说明它的逻辑关系;

(2)相对于直接证法间接证明要满足怎样的条件?方法的划分及各自的依据:

(3)间接方法举例,寻求类型及适用的范围;

(4)总结直接证法与间接证法的区别以及优、劣势。

2.城市绿地中草坪占地的最佳比例问题

活动内容:

调查了解北京市的不同地形与地貌的区县绿地建设中的草坪占地情况,统计最佳比例问题。

活动建议:

(1)先确定一、二个区县中不同地形地貌的区域,收集有关的数据,如占地面积、草的品种与价格等;

(2)了解市、区、县规划局与园林单位的规划设想;

(3)走访生物教师与园林专家收集草地的一般养护程序与费用,以及养护的手段,了解农药的污染问题,如喷洒一次农药的有效期与直接污染的程度以及气候对污染的影响。

(4)收集国内外的有关资料,了解草地在涵养水份、空气净化、消除城市其他污染的作用与地位。

参考内容:

1.高中数学参考内容

代数上册:

(1)映射与函数

(2)函数的表示法

(3)函数知识的应用

(4)正、余弦定理的引入

(5)三角函数及正、余弦定理在实际问题中的应用

代数下册:

(1)不等式的应用

(2)数列与函数及数列的应用问题

(3)复数概念的引入

(4)复数的“向量”表示法及其运算与物理中的“力的合成与分解’的关系

(5)加法与乘法原理的引入

(6)排列组合概念及其运算的应用

(7)杨辉三角形

立体几何:

(1)空间直线与平面的位置关系(线与线、线与面、面与面)的引入

(2)线与线、线与面、面与面的位置的判定与性质的应用

(3)多面体与旋转体的有关概念引入

(4)多面体与旋转体概念的计算

解析几何:

(1)“对称”在实际问题中的应用

(2)圆锥曲线概念的引入与应用

(3)圆锥曲线在实际问题中的应用

(4)参数方程、极坐标的引入

(5)参数方程、极坐标在实际问题中的应用

专题性问题(包括学科与跨学科):

函数在计算运费时的应用、三角函数在测量高度中的应用、如何坐出租车更方便或更经济、计算自然通风塔的半径、研究天体的运行轨道的曲线、不等式在存款期限与商品价位的应用、向量在物理中的应用、排列组合在填报高考志愿表与研究电话号码升位中的应用、立体几何在降雨量的测量及空心球的沉浮中的应用、数列在稀释溶液及售房付款方案中的应用、某种零件的设计问题、某种包装盒的最优化设计及资金的最低投入问题,某件物品的材料与耐用程度的最佳配置问题、运输商品与车辆的安排问题,公交车发车的最佳时间安排问题、高速路的路线设计问题,立交桥的弯道设计问题等。

还可以鼓励学生参加社区服务,参与社区建设,如考虑社区绿地的建设与保护问题、健身器材的保护问题、超市客容量与收款台的业务管理调查问题、小区的停车位的最大容量设计问题、路口车辆的交通安全问题、小区绿化设计与资金费用的合理应用问题、送报或送奶路线设计问题、收各种费用的最佳路线的设计问题等。

2.初中数学参考内容

[初一年级]

代数:

(1)有理数的引入

(2)相反数与绝对值的引入

(3)数轴的引入

(4)有理数的运算研究

(5)同类项与合并同类项的引入

(6)一元一次方程的研究

(7)应用题与实际问题

(8)方程组知识的引入(www.xing528.com)

(9)方程组解法的研究

(10)方程组的应用题与实际问题

(11)不等式的引入

(12)正整数指数幂的引入

(13)乘法公式

(14)与整式加减有关的实际问题(图形的面积)

平面几何:

(1)点线的位置关系

(2)线与线的位置关系

(3)距离概念的应用

(4)邻补角知识的引入

(5)平行线知识的研究与应用

[初二年级]

代数知识:

(1)因式分解的引入

(2)因式分解方法的研究

(3)分式的引入

(4)分式的化简

(5)字母系数方程与分式方程的研究

(6)分式方程的应用题与实际问题

(7)实她的引入

(8)根式的化简问题

平面几何:

(1)三角形三边关系的引入

(2)三角形内角和的引入

(3)三角形中的主要线段的研究

(4)等腰三角形性质与判定的引入与应用

(5)直角三角形的性质的引入与应用

(6)全等三角形知识的应用

(7)三角形知识在实际问题中的应用

[初三年级]

代数:

(1)一元二次方程的引入

(2)一元二次方程解法的研究

(3)分式方程解法的研究

(4)无理方程的解法研究

(5)方程应用题与实际问题

(6)根的判别式与根系关系的研究

(7)直角坐标系的引入

(8)函数的引入

(9)正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数的引入与研究

(10)函数与实际问题

(11)统计初步的引入与应用

平面几何:

(1)直角三角形中的边角关系的研究

(2)锐角三角函数的引入

(3)解直角三角形的应用

(4)圆的概念的引入与点、圆位置关系的引入

(5)圆心的确定

(6)圆的轴对称知识的引入

(7)圆周角的引入与研究

(8)切线的引入

(9)弦切角的引入与研究

(10)两圆位置关系的研究

(11)正n边形的应用

专题性问题(包括学科与跨学科内容):

换元法的应用、配方法的应用、待定系数法的应用、平面图形的移动问题、面积知识的应用、相似形在生活中的应用、日常生活中简单的函数问题、生活中的方程问题、节水问题、运输问题、公交车的车站站点与站台设计问题、绿化设计问题、绿化问题中的树种与树距的设计、某一时刻的车流量统计与交通问题、早锻炼的人均占地面积与场地问题、一次考试的难度统计与分析、教室空间与学生人数的合理配置问题、某一年级的学生上课注意力集中时间的统计、不同的学习方法的优化问题、平面几何学具的设计、环境保护问题、学生的创新要求与创新能力的调查、学生计算能力的调查等。