资产风险的度量与选择

风险是指未来收益的不确定性，可以用对预期收益率的偏离来反映。因此，引入数学上的方差概念，就可以对风险进行定量分析。方差的公式为：

在实践中，人们习惯于用方差的平方根，即标准差来衡量风险，即

标准差σ=

假设投资者要在A、B、C三种资产中选择一种资产进行投资。估计第二年每个资产的收益率可能有4种结果，每一个估计的结果都有一个确定的概率与之对应，如表4.1所示。根据以上公式可以计算出A、B、C三种资产的收益率与风险。

表4.1　A、B、C三种资产的收益分布情况表

根据公式（4.1），则有(www.xing528.com)

E（rA）=0.20×0.20+0.14×0.25+0.10×0.30+0.04×0.25=11.5%

E（rB）=1.00×0.05+0.6×0.20+0.10×0.7+（-1.00）×0.05=19%

E（rC）=0.40×0.10+0.20×0.30+0.05×0.40+0.00×0.20=12%

知道了期望收益率，就可以用收益率与期望收益率的偏离程度来计算收益的风险。根据公式（4.2），有

那么，投资者如何在以上三种资产中进行选择呢？这里要引入变异系数的概念，所谓变异系数（Coefficient of Variance，CV），是指标准差与期望值（或平均值）之比，用于表示资产收益率波动的相对程度，即获得单位预期收益率应该承担的风险大小的指标，该值越小越好。

根据公式（4.3），上述三种资产的变异系数分别为0.48、1.70和1.01，因此，假定投资者是风险厌恶的，根据收益与风险的关系，应选择资产A进行投资。