激光器的纵模行为分析与优化

（1）激光的频率特性

激光的一个重要特性是单色性很好，也就是激光的谱线宽度（Δv）很窄。例如一个长10 cm稳频的氦氖激光器，测量它输出激光的频率特性，就可以得到频率特性。其中心频率为4.74×1014／s，线宽Δv＜104／s。而普通的Ne辉光放电管中的v＝4.74×1014／s（波长为6 328Å）的光谱线宽Δvf≈1.5×109 s。显然

Δv＜Δf

也就是说激光的单色性要比普通光源好得多。

但在激光器中出现一种更为复杂的情况：在某些激光器输出的激光中，往往出现几个分离的频率，而每一种频率的谱线宽度仍然很窄，这些频率间的间隔相等。例如一个长30 cm的氦氖激光器，它输出的激光频率特性就会变成包括有3个分立的频率。相邻两频率间间隔为5×108／s，每个频率的线宽仍为104／s。

在其他激光器中亦可观察到类似的情形。如在做玻璃激光器中，可以出现几千个这样分立的频率。

为什么形成激光时，激光谱线会变窄？为什么谐振腔短时激光器中只有一个单一的频率，而在腔长增大时会出现多个频率？这些频率由什么因素决定？如何在腔长较大的激光器中获得单一的频率？

（2）谐振条件

首先考察在谐振腔中光束传播的情况。一平行平面镜腔，镜1是全反射镜，镜2是部分反射镜。在腔内光波不断来回反射。现在看一下镜2上的情形。在某一时刻到达镜2面上的光波即有直接到达镜2的光波A；也有在腔内经历了两次反射，亦即走了一个来回到达镜2的光波B；以及走了两个来回的光波C……这些光波将在镜面2上迭加。从光的干涉原理知道：当这些光波叠加时将发生干涉。只有当A、B、C……这些光波的位相相同时才能互相加强，最后形成激光。A、B、C……波之间位相的差异就在于它们在腔内所走的路程分别差一个来回。所以要求它们位相相同。亦就是要求光波在腔内走一个来回时位相改变量是2π的整数倍，这就是谐振条件。它是形成激光时必须满足的一个条件。而走过一定距离后光波位相的改变量与光波的频率（波长）有关。所以不同频率的光在腔内走一个来回后，位相改变量就不一样，对一定长度的谐振腔，只有某些特定的频率的光波，在腔内来回一周后，位相改变量是2π的整数倍。也就是只有某些特定频率才满足谐振条件，才可能在腔内形成激光，而对另一些频率则不满足谐振条件，因而也就不能形成激光。在这里谐振腔起了一种频率选择器的作用。它从通常的原子（分子或离子）所发的频带很宽的光波中仅选出某些满足谐振条件的频率，使其形成激光。例如30 cm的氦氖激光器，并不是原来的线宽Δv＝1.5×109／s中的所有频率都能满足谐振条件，而只有vq－1，vq和vq＋1等三个分立的频率才能满足谐振条件，也才有可能形成激光。

正是由于谐振腔起了这种选频器的作用，才使激光有良好的单色性。

下面举几种激光器情形：

①二氧化碳激光器(www.xing528.com)

二氧化碳激光器中，10.6μm波长的光谱线宽度Δvf约为108／s＝100 MHz。而1m长的激光器，其纵模间频率差为

Δv＝1.5×108／s＝150 MHz

所以对1 m长的激光器，激光输出仍是单纵模。

②氩离子激光器

氩离子激光器中，波长为5145Å的光谱线宽度Δvf＝6.0×108／s，而1 m长激光器的纵模间频率间隔为

Δv＝1.5×108／s

所以1 m长氩离子激光器输出的激光束可以有多个纵模出现。

③固体激光器

常用的几种固体激光器荧光线宽一般都较大。红宝石激光器的6 943Å荧光谱线宽度而3.3×1011／s，N＋：YAG的1.06μm荧光谱线宽度为1.95×1011／s，钕玻璃的1.06μm谱线的宽度为7.5×1012／s。所以在荧光线宽内所能容纳的纵模数很多。一般情况下，这几种固体激光器的输出总是多纵模的。例如钕玻璃锁模激光器输出中纵模数可以多达104个。

有些从平行平面镜导出的，但它对凹面镜、凸面镜等构成的谐振腔也适用。

有些谐振腔中，光波顺（或逆）时针方向进行。它在腔内走一圈的路程为L1＝3L，所以他的纵模间隔为