描述性统计的优化方法

根据上述规则选取了恒生指数和沪深300指数作为本书的研究对象，从图3-1中对其具体的股价走势有了一定的直观认识，在所选取的研究期间，即2005年1月1日至2017年12月31日之间，股价经历了上涨、下跌及较为平稳运行等各种市场运行特征的时段，对该期间两市场的日收益进一步分析，恒生指数和沪深300指数的日收益率如图3-2所示。从图中可以发现，相对而言，沪深300指数的收益率波动更为剧烈，虽然恒生指数也在2008年至2009年间具有较大波动，但在该样本期间内，总体较为平稳。相反，沪深300指数则在该样本期内均具有较大的波动，与恒生指数较为明显差异的是2015年的股市运行情况，而这从直观上显示了我国内地股票市场的“跳跃”等相关情形，这需要在建模过程中加以考虑，也是本书挖掘进行建模的关键因素。而香港股票市场则相对平缓，通过对两种市场的对比建模分析，更能够增加所构建模型的普适性，验证模型的稳健性。

图3-2　恒生指数和沪深300指数日收益率

从表3-1中可以发现恒生指数和沪深300指数虽然都拒绝了服从正态分布的原假设，其主要原因是均具有尖峰特征，同时均在滞后20阶的情况下存在自相关。但不同的是，恒生指数的偏度系数不显著，而沪深300指数具有显著的左偏特征，这反映出了整体而言，香港股票市场正负波动基本抵消，而内地股票市场则有所差异，这就是本书将挖掘的非对称波动等具体信息，也是因为这两个市场的发展水平有所差异。在随后的具体建模过程之中，本书将考虑正负波动等不同因素的影响，以期构建RV拟合效果优异的相关模型。因此，将香港市场作为成熟市场、将内地市场作为新兴市场同时加以研究，所得出的相关结论将具有普适性。(www.xing528.com)

表3-1　恒生指数和沪深300指数对数日收益率的描述性统计

说明：ADF为Augmented Dickey-Fuller单位根检验，J-B统计量为Jarque-Bera统计值，Q（n）表示在滞后n阶情况下的Ljung-Box Q统计值。