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匀变速直线运动的位移与时间关系的优化

时间:2023-07-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:素养达成1.通过利用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间关系式,体会微元法推导公式的思想。重点探究一、匀变速直线运动的位移根据图2.3-1给出的v-t图像,推导匀变速直线运动位移与时间的关系:图2.3-1例1[2] 如图2.3-2是新能源电动车做直线运动的v-t图像,由图可求:前2 s内汽车的位移;前4 s内汽车的位移。

匀变速直线运动的位移与时间关系的优化

1[2]. (多选)(2019·抚州临川一中高一期末)汽车在平直的高速公路上行驶,位移x与时间t的关系为x=5t+2t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )

A.加速度为2 m/s2 B.前2 s内位移为18 m

C.第2 s内的位移是18 m D.前2 s内的平均速度是9 m/s

2[2]. 司机在通过人行横道时,突然发现行人,紧急制动。发现刹车线的长度是10 m,假设汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2,则汽车开始刹车时的速度为( )

A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s

3[3]. 一列火车由静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端的旁边观测,第一节车厢通过他历时3 s,整列车厢通过他历时12 s,则这列火车的车厢有( )

A.4节 B.8节 C.12节 D.16节

4[3]. 如图2.3-5所示,小朋友在斜坡上玩皮球时,不小心使小球沿斜面滑落。可将小球的运动近似看成匀变速直线运动。小球A在斜面上由静止匀加速滑下x1后,又匀减速地在水平面上滑过x2后停下,测得x2=2x1,假设小球经过斜面和水平面交接处时速度大小不变,则小球在斜面上的加速度a1与在水平面上的加速度a2的大小关系为( )

A.a1=a2 B.a1=2a2 C. D.a1=4a2

图2.3-5

5[2]. (多选)物体甲的x-t图像和物体乙的v-t图像分别如图2.3-6所示,则关于这两个物体的运动情况,下列说法正确的是( )

A.甲在0~6 s时间内运动方向不变,它通过的总位移大小为4 m

B.甲在0~6 s时间内平均速度为零(www.xing528.com)

C.乙在0~6 s时间内通过的总位移为零

D.乙在0~6 s时间内加速度大小不变,方向发生了变化

图2.3-6

6[2]. 一辆汽车以7.5 m/s的速度匀速行驶,驾驶员在距斑马线前方15.75 m处发现斑马线上有行人通过,随即刹车使车做匀减速直线运动至停止,行人恰能安全通过。若汽车在最后2 s内的匀减速位移为5 m,则驾驶员的反应时间为( )

A.0.4 s B.0.6 s C.0.8 s D.1.2 s

7[3]. 飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止。其着陆速度为60 m/s,求:

(1)飞机着陆过程中滑行的距离;

(2)在此过程中,飞机后4 s滑行的位移大小。

8[2] 我国高铁技术飞速发展,时速不断提高。一辆从北京开往昆明的动车以v1=80 m/s速度在平直轨道上行驶,前方不远处因为爆发泥石流,司机接到指挥中心信息后果断刹车,经过时间t1=10 s后,动车的速度变为v2 =60 m/s:

(1)动车的加速度a;

(2)动车这段时间的刹车距离L;

(3)当刹车距离为L=1 600 m时,求动车刹车总用时t;

(4)当司机踩下刹车的时间为t2=100 s,求动车在此时间内的位移x。

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