双边匹配问题的简介与优化措施

为了确定所研究的双边匹配问题体系，本书从双边匹配问题类型、个体偏好信息、成对偏好信息、优化目标等角度考虑了几种双边匹配问题。本书所考虑的匹配因素如表1.1所示。从问题类型来看，主要考虑了一对一双边匹配问题和一对多双边匹配问题；从偏好信息来看，主要考虑了偏好序信息、序区间偏好信息、多指标评价信息和互惠偏好信息；从优化目标来看，主要考虑了双边主体匹配的稳定性、公平性和满意性。

表1.1　匹配因素

在现实的双边匹配问题中，双边匹配需要考虑的因素往往不仅仅出现一种情形，可能会同时包含多种情形。本书考虑一种或多种匹配因素，提炼了五类双边匹配问题。本书研究的双边匹配问题具体如下：

（1）第Ⅰ大类为考虑匹配主体公平性的双边匹配问题，具体研究了T1+I1+O1+O3基于多指标评价信息的公平稳定匹配问题；(www.xing528.com)

（2）第Ⅱ大类为考虑序区间偏好信息的一对多稳定双边匹配问题T2+I3+O1+O2；

（3）第Ⅲ大类为基于互惠偏好信息的稳定双边匹配问题T1+I4+O1+O2，具体研究了考虑双边互惠偏好信息的双边匹配问题和考虑单边互惠偏好信息的双边匹配问题；

（4）第Ⅳ大类为家政服务人员与雇主的稳定双边匹配问题T1+I2+O1+O2，具体研究了基于偏好序信息的家政服务人员与雇主稳定双边匹配问题和考虑服务技能约束的家政服务人员与雇主稳定双边匹配问题；

（5）第Ⅴ大类为基于偏好序信息的大规模一对多稳定双边匹配问题T2+I2+O1+O2+S1。

下面对本书要研究的几类双边匹配问题的提炼过程进行简要说明。