符号说明与问题描述：输出成果

本书提出的基于多指标评价信息的公平稳定匹配问题描述如下：在研究的双边匹配问题中，一个甲方主体最多与一个乙方主体进行匹配，一个乙方主体最多与一个甲方主体进行匹配。甲乙双边主体采用多指标评价信息来表达对对方主体的偏好，甲方主体给出乙方主体在不同评价指标下的评价值及指标权重，乙方主体给出甲方主体在不同评价指标下的评价值及指标权重。双边匹配优化的目标是在考虑双边主体稳定性情况下，匹配中介期望获得双边主体的公平匹配。

设M={1，2，…，m}，N={1，2，…，n}，m≤n，A={A1，A2，…，Am}表示双边匹配中所有甲方主体组成的集合，m≥2，其中Ai表示第i个甲方主体，i∈M；B={B1，B2，…，Bn}表示双边匹配中所有乙方主体组成的集合，n≥2，其中Bj表示第j个乙方主体，j∈N。

基于多指标评价信息的双边匹配问题描述如下：甲方主体Ai根据满意度评价指标集D={D1，D2，…，Dg}对所有乙方主体进行评价，其中Df表示第f个评价指标，i∈M，f=1，2，…，g。设表示甲方主体Ai对所有乙方主体的满意度评价矩阵，其中表示在评价指标Df下甲方主体Ai对乙方主体Bj的满意度评价，满意度评价值由甲方主体Ai采用1～10分打分法给出，i∈M。甲方主体Ai给出的评价指标权重向量为，其中vif表示甲方主体Ai赋予指标Df的权重，。乙方主体Bj根据满意度评价指标I={I1，I2，…，Ik}对甲方主体进行满意度评价，其中It表示第t个评价指标，j∈N，t=1，2，…，k。设表示乙方主体Bj对甲方主体的满意度评价矩阵，其中表示在评价指标It下乙方主体Bj对甲方主体Ai的满意度评价，满意度评价值由乙方主体Bj采用1～10分打分法给出。乙方主体Bj给出的评价指标权重向量，其中表示乙方主体Bj赋予指标It的权重。(www.xing528.com)

上述双边匹配问题的研究目标是：依据甲方主体对乙方主体的多指标评价信息和乙方主体对甲方主体的多指标评价信息，提出一个有效的双边匹配方法，获得双边主体稳定和公平的匹配方案。