线性契约与其他契约的比较分析

如果对代理人A和B不实施锦标激励而实施线性契约w(x)＝α+βx，其中α相当于固定工资提供保险而β相当于计件工资提供激励，那么代理人i付出努力ei可以获得的期望收益为

一方面，代理人i的期望收益应该大于保留收益，其参与约束条件(PC)为

此外，代理人i通过选择努力ei追求最大的期望收益，对ei求导，根据一阶条件，得激励相容约束(IC)为

另一方面，根据产出函数(2.4)式，委托人的期望利润为

其中，第一项是代理人创造的期望产出，第二项是支付给代理人的工资成本。

委托人通过设计恰当的线性契约w(x)＝α+βx来追求最大的期望利润，其优化问题为

代入(2.22)式可得，委托人从两个代理人处获得的期望利润为

分别比较(2.16)和(2.23)、(2.18)和(2.24)式可以发现，锦标竞赛和线性契约下代理人付出的努力和委托人获得的期望利润是相等的。由此可见，在代理人风险中性条件下，锦标竞赛和线性契约的激励效果是相同的。(www.xing528.com)

此外，如果代理人的工作努力是对称信息，即委托人能够观察到代理人的工作努力，那么:

首先，锦标竞赛下委托人的优化问题就转化为

解得对称信息下的一级最优解

其次，线性契约下委托人的优化问题就转化为

解得对称信息下的一级最优解

比较(2.16)和(2.23)、(2.18)和(2.24)、(2.25)和(2.26)式可以发现:在代理人风险中性条件下，无论是对称信息还是不对称信息，锦标竞赛和线性契约都能实现一级最优激励。