比较公平者的标准化方法

参与锦标竞赛的公平者代理人通过选择最优的努力水平来追求最大的期望效用。

(1)在努力水平方面

证明:根据(5.15)和(5.39)式，

证毕。

由命题1可知，只要公平者的公平偏好不是特别强，公平者在混同竞赛中就会付出更多的努力。根据Fehr和Schmidt(1999)对相关实验研究的总结和检验，参数α取值的大致分布为30%的人群α＝0，即完全自利的，30%的人群α＝0.5，30%的人群α＝1，10%的人群α＝4。因此，α＞6.46，即公平偏好特别强，对收益分配不公平容忍度很低，是少见的极端情形。一般情形是，公平者在混同竞赛中比在分类竞赛中付出的努力水平更多。(www.xing528.com)

(2)在期望效用方面

根据命题2可以发现，公平者在分类竞赛和混同竞赛下都只能获得保留效用。

综合以上两方面，公平者虽然在混同竞赛中付出了更多的努力，但是与分类竞赛一样只能获得保留效用。有两个原因导致这样的结果:一是正如下文将证明的命题5和6所揭示的，委托人在混同竞赛中所设计的激励强度和保障强度都高于对公平者的分类竞赛；二是公平者在分类竞赛中不会遭受不公平负效用而在混同竞赛中则会遭受不公平负效用。

于是，公平者在分类竞赛和混同竞赛之间没有选择差异，既可能如实报告自己的偏好类型去与公平者展开分类竞赛，也可能伪装成自利者去与自利者展开混同竞赛。在分类竞赛中，虽然付出的努力水平要低一些，但是受到的激励强度和保障强度都要小一些；而在混同竞赛中，虽然付出的努力水平要高一些，但是受到的激励强度和保障强度都要大一些。结果，在分类竞赛和混同竞赛中获得的期望收益是相等的。