员工公平偏好较弱时的优化策略

当员工的公平偏好弱时，也就是员工的公平偏好系数为γ2，依据员工能力的高低，将员工分为2种组合:同质组合、异质组合。

(1)异质组合

异质组合是在员工的公平偏好弱的情形下，由一个能力高和能力低的2个员工组合在一起的组合，此时2个员工的能力系数分别为θ11和θ12，剩下的员工能力系数为1，即θ22＝1，θ21＝1。

分成异质组合的2个团队的产出函数分别为

团队的产出为团队中每一个成员的产出之和，每一个员工的产出也就是员工努力付出的成果。

分成异质组合的2个团队的薪酬函数分别为

员工的薪酬为员工的固定工资加上可变工资。

因为委托人是风险中性的，委托人的期望效用等于期望收入

委托人的期望收入就是代理人的产出减去委托人所要支付给代理人的薪酬。

代理人的确定性等价收入为

代理人的确定性等价收入为代理人所获得的薪酬减去代理人所付出的成本加上来自同事之间横向的惩罚。

通过建立优化模型，委托人在参与约束和激励相容约束下追求最大的期望收入，则委托人的问题就是选择(αij，βij)来求解优化问题如下

分析可知(7.25)、(7.26)式分别是代理人的参与约束和激励相容约束。在最优的情况下(7.25)式成立，只有代理人的参与约束大于其保留效用，才能保证代理人参与到委托人的分组中。(7.26)式是关于员工能力的一元二次方程式，且该一元二次方程式的图像是开口向下的，对员工能力求一阶导函数，其一阶导函数等于0时，代理人的收益最大。这样在保证代理人收益最大的情况下，求委托人的最优化收益。(7.26)式可以被其一阶条件代替，因此委托人的问题可以重新表述为

其所有的计算过程都和当员工能力高时的异质组合情形相同，只是将其中的γi换成γ2，而且求出来的结果中θ22＝1，θ21＝1。

此时的最优均衡解为

求企业的总收益时，相当于将w中的γ1换成γ2，且θ22＝1，θ21＝1，得到(www.xing528.com)

(2)同质组合

当员工公平偏好弱时，同质组合是由能力双高和双低的2个团队组合。

分成同质组合的两个团队的产出函数分别为

团队的产出为团队中每一个成员的产出之和，每一个员工的产出也就是员工努力付出的成果。

分成同质组合的2个团队的薪酬函数分别为

员工的薪酬为员工的固定工资加上可变工资。

代理人的确定性等价收入为

代理人的确定性等价收入为代理人所获得的薪酬减去代理人所付出的成本加上来自同事之间横向的惩罚。

因为委托人是风险中性的，委托人的期望效用等于期望收入

委托人的期望收入就是代理人的产出减去委托人所要支付给代理人的薪酬。

通过建立优化模型，委托人在参与约束和激励相容约束下追求最大的期望收入，则委托人的问题就是选择(αij，βij)来求解优化问题如下:

分析可知(7.31)、(7.32)式分别是代理人的参与约束和激励相容约束。在最优的情况下(7.31)式成立，只有代理人的参与约束大于其保留效用，才能保证代理人参与到委托人的分组中。(7.32)式是关于员工能力的一元二次方程式，且该一元二次方程式的图像是开口向下的，对员工能力求一阶导函数，其一阶导函数等于0时，代理人的收益最大。这样在保证代理人收益最大的情况下，求委托人的最优化收益。(7.32)式可以被其一阶条件代替，因此委托人的问题可以重新表述为:

其计算过程同员工能力高时的同质组合基本相似，只是此时x2团队中的员工能力低，其能力系数θ22＝1，θ21＝1。并且员工的公平偏好弱，其公平偏好系数都为γ2。

此时的均衡结果为

求企业的总收益时，相当于把w1中的γ1换成γ2，且θ22＝1，θ21＝1，得到