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员工公平偏好强时的优化方案

时间:2023-07-17 理论教育 版权反馈
【摘要】:员工的公平偏好强时,员工的公平偏好系数为γ1,其计算过程和当员工公平偏好弱时的情形相同,只是将γ2换成γ1。式可以被其一阶条件代替,因此委托人的问题可以重新表述为目标函数式也是关于员工能力的一元二次方程式,其图像也是开口向下的,把式代入式中求其一阶导数,并令其一阶导函数等于0,可以得到此时的最优均衡解为2个团队企业的总收益为:同质组合当员工公平偏好强时,同质组合是由能力双高和双低的两个团队组合。

员工公平偏好强时的优化方案

员工的公平偏好强时,员工的公平偏好系数为γ1,其计算过程和当员工公平偏好弱时的情形相同,只是将γ2换成γ1

(1)异质组合

异质组合是在员工的公平偏好弱的情形下,由一个能力高和能力低的2个员工组合在一起的组合,此时2个员工的能力系数分别为θ11和θ12,剩下的员工能力系数为1,即θ22=1,θ21=1。

分成异质组合的2个团队的产出函数分别为

团队的产出为团队中每一个成员的产出之和,每一个员工的产出也就是员工努力付出的成果。

分成异质组合的2个团队的薪酬函数分别为

员工的薪酬为员工的固定工资加上可变工资。

因为委托人是风险中性的,委托人的期望效用等于期望收入

Ev(x1+x2-wij(x1)-wij(x2))=(1-β1121)(θ11a11+a21)+(1-β1222)(θ12a12+a22)-α11122122

委托人的期望收入就是代理人的产出减去委托人所要支付给代理人的薪酬。

代理人的确定性等价收入为

CEij=wij(xi)-cij1(aij-aij) i,j,t=1或2,t≠i代理人的确定性等价收入为代理人所获得的薪酬减去代理人所付出的成本加上来自同事之间横向的惩罚。

通过建立优化模型,委托人在参与约束和激励相容约束下追求最大的期望收入,则委托人的问题就是选择(αij,βij)来求解优化问题如下

分析可知(7.37)、(7.38)式分别是代理人的参与约束和激励相容约束。在最优的情况下(7.37)式成立,只有代理人的参与约束大于其保留效用,才能保证代理人参与到委托人的分组中。(7.38)式是关于员工能力的一元二次方程式,且该一元二次方程式的图像是开口向下的,对员工能力求一阶导函数,其一阶导函数等于0时,代理人的收益最大。这样在保证代理人收益最大的情况下,求委托人的最优化收益。(7.38)式可以被其一阶条件代替,因此委托人的问题可以重新表述为

目标函数(7.39)式也是关于员工能力的一元二次方程式,其图像也是开口向下的,把(7.40)式代入(7.39)式中求其一阶导数,并令其一阶导函数等于0,可以得到此时的最优均衡解为

2个团队企业的总收益为:(www.xing528.com)

(2)同质组合

当员工公平偏好强时,同质组合是由能力双高和双低的两个团队组合。

分成同质组合的2个团队的产出函数分别为

团队的产出为团队中每一个成员的产出之和,每一个员工的产出也就是员工努力付出的成果。

分成同质组合的两个团队的薪酬函数分别为

员工的薪酬为员工的固定工资加上可变工资。

代理人的确定性等价收入为

代理人的确定性等价收入为代理人所获得的薪酬减去代理人所付出的成本加上来自同事之间横向的惩罚。

因为委托人是风险中性的,委托人的期望效用等于期望收入

委托人的期望收入就是代理人的产出减去委托人所要支付给代理人的薪酬。

通过建立优化模型,委托人在参与约束和激励相容约束下追求最大的期望收入,则委托人的问题就是选择(αij,βij)来求解优化问题如下:

分析可知(7.43)、(7.44)式分别是代理人的参与约束和激励相容约束。在最优的情况下(7.43)式成立,只有代理人的参与约束大于其保留效用,才能保证代理人参与到委托人的分组中。(7.44)式是关于员工能力的一元二次方程式,且该一元二次方程式的图像是开口向下的,对员工能力求一阶导函数,其一阶导函数等于0时,代理人的收益最大。这样在保证代理人收益最大的情况下,求委托人的最优化收益。(7.44)式可以被其一阶条件代替,因此委托人的问题可以重新表述为:

目标函数(7.45)式也是关于员工能力的一元二次方程式,其图像也是开口向下的,把(7.46)式代入(7.45)式中求其一阶导数,并令其一阶导函数等于0,可以得到此时的最优均衡解为

2个团队企业的总收益为

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