利用等体积法测量酸奶密度的方法

图2-4

图2-5

例5在“测酸奶密度”的实验中，

（1）小明的实验方案：用天平和量筒测密度。

①他用已调节好的天平测得空烧杯的质量m0为37.4 g；接着把酸奶倒入烧杯中，测得烧杯和酸奶的总质量m1，如图2-4所示，m1=_______g；然后把烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图2-5所示，V奶=________cm3；则酸奶的密度ρ=________g/cm3。

②在交流讨论中，小雨同学认为小明测得的酸奶密度值偏大。其原因是________________________。

（2）小雨的实验方案：巧妙地利用天平、小玻璃瓶（有盖）和水测酸奶密度。(www.xing528.com)

请你简要写出小雨的实验过程和酸奶密度的计算表达式（用测量的物理量符号表示）。_________________________________________________________

解 析

（1）①由图2-4知，标尺的分度值为0.2g，所以烧杯和酸奶的总质量为81.4g；由图2-5知量筒中酸奶的体积为40cm3。酸奶的质量为m=81.4g-37.4g=44g。

∴ρ=m/V=1.1g/cm3

②由题意知，当将酸奶倒入量筒时，不能完全倒干净，所以所测酸奶的体积偏小，所测的密度偏大。

（2）在小瓶中倒满水，测出水的质量，从而可以计算出水的体积，然后倒满酸奶，测出酸奶的质量，酸奶的体积与水的体积相等。根据密度公式及测出的数据计算出酸奶的密度。实验过程：①用天平测出小玻璃瓶（含盖）的质量m0 ；②在瓶内装满水，盖上盖子，用天平测出瓶和水的总质量m1；③倒干净水，再往瓶内装满酸奶，盖上盖子，用天平测出瓶和酸奶的总质量m2。

点评

此过程缺少量筒，所以解决此题关键是解决酸奶的体积。根据提示，我们可以计算出已知质量的水的体积，让酸奶和水的体积相同就可以了。为使水和酸奶的体积相同，应在小瓶中盛满水或酸奶。此题是测量酸奶的密度，掌握测量原理，实验过程不可避免地存在误差，我们在设计实验时，应该考虑到导致误差增大的因素，可能的情况下进行优化设计，以达到减小误差的目的。