高中生数学解题中自我监控能力的优化策略

影响高中生数学解题中自我监控的原因是多方面的，综合以上原因，作为数学教师，如何在课堂上发挥良好的作用，培养学生解题时的自我监控能力变得至关重要。波利亚曾说：“如果教师希望培养他的学生进行解题表中的问题和建议相应的思维活动，他应尽可能多地、自然而然地向学生提出那些问题和建议。”

（一）请学生讲解题目

数学课堂应告别教师“满堂灌”的教学模式，课堂上让学生亲自讲解题目，让学生分享自己解决问题的方法，说出自己如何理解和分析已知条件和未知条件的关系，讲出怎样使用条件去解答问题，讲出自己还有哪些疑惑，暴露思考过程、呈现思维漏洞，找到本题难点。教师适时纠正讲题者存在的问题，并展示自己在解题过程中如何不断控制和调节解题思路，让所有学生正确地理解并加以巩固。通过大量实践教学证明，这种方法能鼓励引导学生更加积极地投入课堂，并能充分调动学生的主观能动性，从而实现把课堂真正交到学生手里，让学生深入课堂，达到更好的教学目的。这样的方式给教师和学生都带来了福音，教师是思想者，不仅要考虑教好数学知识，还要让学生学好，请学生亲自讲题可以优化课堂结构，更让课堂充满生动感和立体感。此时，教师应在旁边注意收集其他学生的反馈，若学生茫然、难以接受时，教师要引导讲题者做适当补充，尽量详细地说明过程；若看到学生心领神会时，教师应丝毫不吝啬当场夸赞讲题者。让学生讲题有很多优点，如迫使他们积极思维而不开小差，挖掘学生潜力而不会被动学习，活跃学生的解题思维、真正提升学生综合能力。营造良好的学习氛围，让学生体验解题的失败或成功，相信学生的注意力将会提高，数学解题中的自我监控能力也能得到发展。从长远角度看，培养学生的讲题符合素质教育的要求，更能符合这个充满竞争社会的要求。

（二）注重反思解题步骤

高中数学的解题过程，就是解题步骤的环环相扣。解题时，有时学生没有仔细审题，忽视已知条件，使用类似的知识，没有仔细思考或粗心犯错，不可避免地会产生一些错误，隐含的一些条件，有时并不能阻碍顺畅的解题，容易忽视学生受思维定式或粗心等因素影响，造成解题错误或失败。反思解题步骤是对解题活动的再认识过程，因而有利于发现解题过程中的错误，比如因粗心大意造成的书写错误。解题时要克服重结果、轻过程的倾向，注重引导学生养成解题后再反思解题步骤的习惯。反思解题步骤应包括反思问题求解的思路和操作过程，此时的反思要尽可能避免刚才解题的定式思维，转换另一个角度来看，更易暴露出问题。每个学生都希望自己可以很优秀，在解题反思中，可以让学生体会到认真解题和不认真的结果差异，理解“一分耕耘，一分收获”的真正意义，静下心认真学习。无数事实证明，人总是在不断地反思总结中提高的。

此类反思训练，教师应有这样的想法：第一，并非教的知识越多，学生积累得越坚实，学生知识的结构越好，甚至有助于培养学生的数学能力。教师的提问并不能代替学生的独立思考，要注重培养善于思考和反思的学生。第二，为了更好地培养学生的解题反思能力，教师需要带头开展反思，为学生树立榜样，创建积极和谐的氛围。比如，“这道题最难解的步骤是第二问提出的××问题”“在……处老师处理得并不好，还有待于改进”这样潜移默化地影响学生。第三，教师可以制订相应的激励措施，以此调动学生反思的积极性。学生反思自己解题时的不足或顺利，然后修正或强化。其实，这种自己发现问题并调整、主动处理的过程，也正是作为数学教师所追求的学生自我监控，学生若是学会反思，就如同给自己请了一位敬业的教师，随时随地都可以对数学解题进行有效指导，逐渐实现自我教育，积累经验，提升自我监控能力，提高数学解题效率。

（三）注重优化解题过程(www.xing528.com)

数学是一门体现科学性和严谨性的学科，解答问题的过程需应有合理的顺序、严谨的思路，这可以培养学生良好的解题习惯，避免一些不必要的错误。理清解题思路，抓住问题的重点，优化解题的过程就是对本题所考查知识的优化梳理。教师在教学时不要满足于一种解法，积极探索其他的解法，换种思路，尽量一题多解，不但有利于学生加深对本题的深入理解和认识，而且还有利于培养学生的发散思维。

在解题教学中，教师应适时抓住学生解题中因为思维的不严谨、考虑不周全而导致的错误，有意识地启发、引导学生进一步思考解题过程的正确与否，在此过程中，思考产生错误的根源是什么？如何修正才能得出正确解答？按照这样的节奏加以训练和培养，有助于学生进一步理解和巩固知识点，也有利于培养学生思维的严谨性。在解题时，应注重解题质量，每一步如何相互关联，追求每一步有理有据，为最后的解题结果做铺垫，尽可能地解答完美。在不断调整的过程中，锻炼学生的调控能力，长此以往，可以提升学生的自我监控能力，因此在解题后应注重优化解题过程。

（四）注重问题的引申与推广

解完一题后，教师应及时抓住机会，引导学生探索、联想、创新，发挥典型习题的作用，改变题目中的一些条件，将所用到的知识横向连接、纵向加深，发挥学生的解题潜能，培养学生的探索精神，努力让学生实现通过做一道题、掌握一类题的解法，有利于培养学生缜密的思维。

引申，是指对某一概念进行派生推广，重新认识的过程。在教学过程中，教师对概念合理恰当的引申，有助于营造自由宽松、活泼生动的课堂氛围，有助于帮助学生开阔视野、激发对解题的热情，有助于培育学生的探究精神，培养创新思维，达到事半功倍、举一反三的学习效果。通过对教学实践过程的研究发现，部分教师对“引申”的理解存在偏差，引申的度把握不到位，使其偏离了主体，有时不恰当的引申容易造成学生沉重的学习负担和心理压力，从而产生逆反心理，不利于培育目标的达成。所以，在引申的使用时要注意以下四点：①引申的基础是原例题，不可偏离过大、应顺畅自然，要利于学生加深对知识的掌握。②引申要贴近学生已掌握的知识，结合所学的新知识、要求和目的，从而有利于学生的掌握。③引申要有层次，层层推进、循序渐进，不可一步到位，不然容易使学生出现畏难情绪，不利于问题的解决，影响学习的效率。④引申要有学生的参与，在教学过程中，教师应转变传统观念，充分发扬民主，积极引导鼓励学生参与到问题的引申中来。通过这四个方面，可以有效调动学生学习的主动性和积极性，使学生在不断思考探究的过程中，自我监控能力不断得到提升。