古代中国的算盘传说和演变历程

86　算盘的传说

黄帝时代有没有算账先生，或者说，有没有能打会算的“会计”，当今人不得知晓。

传说，算盘和算数是黄帝手下一名叫隶首的人发明创造的。至今在农村还流传着隶首当初算账时，发明的中国式的“阿拉伯”字母。80岁以上的年老人还会写、会用。

黄帝统一部落后，先民们整天打鱼狩猎，制衣冠，造舟车，生产蒸蒸日上。物质越来越多，算账、管账成为每家每户每个人经常碰到的事、开始，只好用结绳记事，刻木为号的办法，处理日常算账问题。有一次，狩猎能手于则，交回7只山羊，保管猎物的石头只承认交回1只，于则一查实物，正好还是7只。为啥只记1只呢？原来石头把七听成1，在草绳上只打了一个结。又有一次，黄帝的孙女黑英替嫘祖领到9张虎皮，石头在草绳上只打了6个结，少了3张。所以出出进进的实物数目越来越乱，虚报冒领的事也经常发生。黄帝为此事大为恼火。

有一天，黄帝宫里的隶首上山采野果，发现一树熟透的山桃。他爬上树边摘边吃，不知吃了多少，只觉得口流酸水，肚内发胀，再没敢多吃，跳下树来，坐在地上休息。

突然发现扔在地上的山桃核非常好看。他一个一个从地上拣起来，一数个，正好20个。他想：这十个桃核好比10张虎皮，另外十个好比10只山羊皮。今后，谁交回多少猎物，就发给他们多少山桃核。谁领走多少猎物，就给谁记几个山桃核，这样谁也别想赖账。隶首回到黄帝宫里，把他的想法告诉给黄帝。黄帝想了想觉得很有道理，就命隶首管理宫里的一切财物账目。隶首担任了黄帝宫里总“会计”后，他命人采集了各种野果，分开类别。比如，山渣果代表山羊；栗子果代表野猪；山桃果代表飞禽；木瓜果代表老虎、豹子……不论哪个狩猎队捕回什么猎物，隶首都按不同野果记下账。谁料，好景不长。各种野果存放时间一长，全都变色腐烂了，一时分不清各种野果颜色，账目全混乱了。为这事隶首气得直跺脚。最后，他终于想出一种办法。他到河滩拣回很多不同颜色的石头片，分别放进陶瓷盘子里。这下记账再也不怕变色腐烂了。由于隶首一时高兴没有严格保管。有一天，他出外有事，他的孩子引来一群玩童，一见隶首家放着很多盘盘，里边放着不同颜色的美丽石片，孩子们觉得好奇，你争我看一不小心，盘子掉地打碎，石头片全散了。隶首的账目又乱了。他一人蹲在地上只得一个个往回拾。隶首妻子花女走过来，用指头把隶首头一指说：“好笨蛋哩！你给石片上穿一个眼，用绳子串起来多保险！”聪明人就怕人点窍。隶首顿时茅塞大开，他给每块不同颜色石片都打上眼，用细绳逐个穿起来。每穿够十个数或100个数，中间穿一个不同颜色的石片。这样清算起来就省事多了。隶首自己也经常心中有数。从此，宫里宫外，上上下下，再没有发生虚报冒领的事了。随着生产不断向前发展，获得的各种猎物、皮张、数字越来越大，品种越来越多，不能老用穿石片来记账目。隶首好像再也想不出什么好办法了。有一次，他上山寻孩子，发现满山遍野成熟红欧粟子。每株上边只结十颗，全部鲜红色的，非常好看。他顺手折了几枝，拿在手里左看右看；又想利用红欧粟子作算账的工具，但又一想，不行，过去已经失败过。隶首独自一人坐在地上，越想越没主意了。这时，岐伯、风后、力牧三个人上山采草药，发现隶首手里几串红欧粟子，人坐在地上发呆。风后问隶首在想什么？隶首扭头一看，原是三位老臣，赶忙站起来，把刚才记账、算帐的想法告诉了三位老臣。风后是指南车创始人之一。他听了隶首的想法，接过隶首的话说：“我看今后记账，算账不再用那么多的石片。只用100个石片，就可顶十万八千数。”隶首忙问：“怎么个顶法？”风后叫隶首把红欧粟全摘下来，又折回下十根细竹棒，每根棒上穿上十颗，一连穿了十串，一并插在地上。风后说：“比如，今天猎队交回5只鹿，你就从竹棒上往上推5颗红欧粟子。明天再交回6只鹿，你就再往上推6颗。”隶首说：“那不行！一根棒上只穿十颗，已经推上去5颗，再要往上推6个，那就没有红欧粟子可推了。”风后说：“我问你，5个加6个是多少？”隶首说：“当然是11个！”风后说：“对呀！你就该向前进一位。从颗数上看，只有两个。实际上是11个数。再有，如果猎队交回九只鹿，那你怎么记算？再进一位；9个加11个是多少？当然是20个。从竹棒上的颗数看；只有两颗红欧粟子，实际上顶20个数。就是说，每够十个数，每够100个数，都要向前进一位。比如，再有猎队交回80只鹿，那么怎么记算法？20加80，整100数，再进位，竹棒子颗数就成为一个红欧粟子。实际上它顶100个数。”隶首又问：“进位后，怎么能记得下！”力牧接着说：“这好办，进位后，应划个记号。比如，十个数后边划个圈(10)；100个数后边划两个圈(100)；1000个数后边划三个圈(1000)；10000个数后边划四个圈(10000)。这就叫个、十、百、千、万。”隶首明白了进位道理后，信心百倍增加。回家作了一个大泥盘子，把人们从龟肚子挖出来白色珍珠拣回来，给每颗上边打成眼。每10颗一穿，穿成100个数的“算盘”。然后在上边写清位数；如十位、百位、千位、万位。从此，记数、算账再也用不着那么多的石片了。算盘，可以说是中华民族当代“计算机”前身，5000年前就这样诞生了。随着时代不断前进，算盘不断得到改进，成为今天的“珠算”。特别是在民间，当初识字的人不多，但是，只要懂得了算盘的基本原理和操作规程，就人人都会应用。

所以，算盘在古老中国民间很快广泛流传和被应用。

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珠算常用术语

空档：某一档的上、下都离梁的时候，叫做空档。空档表示这一档没有记数，或者表示0。

空盘：算盘的各档都是空档是，表示全盘没有记数，叫做空盘。

内珠：靠梁记数的算珠，叫做内珠。

外珠：离梁不记数的算珠，叫做外珠。

拨上：是指将下珠拨靠梁。

拨下：是指将上珠拨靠梁。

拨去：是指将上珠或下珠拨离梁。

本档：是指正要拨珠记数的这一档。

前档：是指本档的前一档，也叫左一档（位）。

后档：是指本档的后一档，也叫右一档（位）。

漂珠：拨珠时用力过轻，不靠梁不着框，浮漂在档中间的算珠。

带珠：拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。

实珠：靠梁表示正数的算珠。

虚珠：也叫负珠，是指算珠拨到既不靠梁又不靠框，表示负数的悬珠。

置数：也教布数，按照计算的要求，把数字拨入算盘，为计算作准备。

档位：也叫档次，是指档的位次。

错档：也叫错位，是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。

隔档：也叫隔位，是指本数位左右空一档的第二档（位）。入隔位乘法中两数相乘，积的个位打在被乘数的右两位上；隔位除法中隔位商几，指的是被除数首位的左两位。(www.xing528.com)

进位：是指本档加上一个数后，大于或等于10，须向前位加1，叫做进位。

退位：是指在本档减去一个数时本档不够，许向前面一位减1，叫做退位。

首位：也叫最高位，是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如3284中的3，0.0726中的7。

末位：也叫最低位，是指一个多位数的最后一个数字。如3275中的5，一二○中的0，481.29中的9。

次位：实质一个多位数的第二个数字。如3865中的8，0.4178中的1。

实数：古算书中通称被乘数和被除数为实数，简称实。

法数：古算书中通称乘数和除数为法数，简称法。

乘加：是指被乘数每位乘以乘数各位，在算盘上一边乘一边加积数。

乘减：也叫减积，是指每位商数同除数相乘，乘积在被除数里减去。

除首：是指除数的最高位数。

积首：是指积数的首位数。

商首：是指商数的首位数。

估商：在除法中，需求得每一个商数，就要用心算，估出被除数是除数的几倍，这种心算过程叫做估商。

试商：也叫初商，是指在估商时初步求得偏大或偏小的商数，叫做试商。

置商：也叫立商，是指把试商拨入算盘。

调商：置商后，经乘减证明，试商不正确，需要调整初商。

确商：置商后，经乘减证明，试商不大也不小。

除尽：是指被除数除以除数，除到某一位，刚好无余数，叫做除尽。

除不尽：是指整除出现无穷循环或不循环小数时，不能除尽的除算。如：1÷3＝0.333……；1÷7＝0.142857142857……。

余数：不能整除的除法，在商数求到各位或预定的某数位时，被除数中减剩的数叫做余数。在运算过程中，往往被除数郊区每次商与除数的乘积都有剩余的数，通常也叫做余数。

退商：初商过大，把它改小叫“退商”。

补商：初商过小，把它改大叫“补商”。

假商：在除法运算中，为了计算便捷，先确立一个商，再经过调整取得确商。先确立的商，叫做假商。

清盘：拨去各档靠梁的算珠，使全盘成为空盘，叫做清盘。

全盘练习：算盘所有档上，或大部分档上作拨珠练习，以及按基本运算法则进行全面练习，叫做全盘练习。