数字组合活动及组数的优化方法

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拓展目标

1.提升两种数学素养：数据分析观念，推理能力。

2.学习两类思维方法：列举法，推理法。

3.训练两项基本技能：学会用逐步推理法确定数的排序，会根据不同数位上数字的关系求该数。

4.体验一种数学情感：数字组合的巧妙性。

活动1　卡片组数

解答　千位上是1的四位数有6个（1234、1243、1324、1342、1423、1432），那么，千位是2、3、4的四位数也各有6个，共组成24个数。那么从小到大的第18个数就是千位上是3的数中的最大数，即3421。

答：第18个数是3421。

活动2　巧妙猜数

一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上7，则两个数字就相同。求这个两位数。

尝试法

解答　因为个位数字是十位数字的3倍，这个两位数可能是13、26和39。

活动3　数字换位

一个两位数，个位数字比十位数字小1，把个位数字和十位数字交换位置后得到一个新的两位数，此时原数与新数相加的和是77，求这个两位数。

A+B=7

又因为B=A-1，

所以A=4，B=3(www.xing528.com)

答：这个两位数是43。

文字变算式，

简单又明了。

活动4　合理组数

请用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字，组成5个自然数。要求每个数字都用且只能用一次，使后4个自然数分别是第一个数的2倍、3倍、4倍和5倍。这5个自然数中，最小的是几？最大的是几？

分析　第1步：先推理

假设这5个自然数都至少是两位数，那至少要有10个数字，现只有9个数字，所以最小的数只能是一位数；一位数的5倍也不可能是三位数，所以这5个数应该是1个一位数，4个两位数。

第2步：再尝试

一位数的2倍是两位数，说明这个一位数不小于5。分别用5、6、7、8、9去尝试，经验证只有9符合题意，其他四个数分别为18、27、36、45。

先分析这5个数的位数。

解答　答：这五个自然数中，最小的是9，最大的是45。

数字组合歌

数字组合有方法，文字也可变算式；

排列分清大与小，一一列举不遗漏；

看清条件再推理，猜想尝试加验证。