【摘要】：假设家庭的效用仅与自身消费以及所持有的货币余额有关，从而可以得到国家i代表性消费者的效用函数为：在本模型中，国家i的居民的最优化问题是：在预算约束一定的条件下，消费者通过选择自身最优的劳动力供给数量、消费水平、投资债券数量以及持有的货币余额数量使得预期终生效用的现值最大化。对于劳动供给而言，由于劳动并没有进入消费者的效用函数，从而劳动没有对消费者产生负效用。
假设每个国家均存在无差异的消费者，即每个国家消费者的偏好相同，从而为了简化模型，本项目仅研究每个国家代表性家庭的最优化问题。在每个国家中，消费者每期拥有一单位劳动力禀赋并通过提供劳动获得工资收入。除了正常消费外，消费者可以购买债券获得投资收益[4]。同时，假设消费者拥有本国企业，从而企业收入归消费者所有。代表性消费者为远视的且拥有理性预期，因此消费者会平滑消费使得终生效用现值最大化。假设家庭的效用仅与自身消费以及所持有的货币余额有关，从而可以得到国家i（i=1，2，3）代表性消费者的效用函数为：
在本模型中，国家i的居民的最优化问题是：在预算约束一定的条件下，消费者通过选择自身最优的劳动力供给数量、消费水平、投资债券数量以及持有的货币余额数量使得预期终生效用的现值最大化。
对预算约束方程进行处理，两边均除以价格Pit，得到消费者实际预算约束：
通过对上述最优化问题一阶求导可得关于相应变量的一阶方程，从而有：
Cit：
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Nit：Nit=1
整理可得：
从而，消费者下一期预期消费与本期消费的比例应当与消费者贴现因子、名义利率和预期通货膨胀有关。对于劳动供给而言，由于劳动并没有进入消费者的效用函数，从而劳动没有对消费者产生负效用。通过一阶求解可以得到，消费者的劳动力为完全供给，即始终等于1。
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