【摘要】:外汇远期合约属于支付已知收益率资产的远期合约。S表示以本币表示的一单位外汇的即期价格,F表示远期合约中约定的以本币表示的一单位外汇的交割价格,收益率r可以看作本币国的无风险利率,rf是外币国的无风险利率,外汇远期和期货合约价格的确定公式如下。它表明,若外汇的利率大于本国利率,则该外汇的远期和期货汇率应小于现货汇率;若外汇的利率小于本国的利率,则该外汇的远期和期货汇率应大于现货汇率。
外汇远期合约属于支付已知收益率资产的远期合约。S表示以本币表示的一单位外汇的即期价格,F表示远期合约中约定的以本币表示的一单位外汇的交割价格,收益率r可以看作本币国的无风险利率,rf是外币国的无风险利率,外汇远期和期货合约价格的确定公式如下。
连续复利下:
复利下:
这就是国际金融领域著名的利率平价关系。它表明,若外汇的利率大于本国利率,则该外汇的远期和期货汇率应小于现货汇率;若外汇的利率小于本国的利率,则该外汇的远期和期货汇率应大于现货汇率。我们也可以类似得出远期合约价值:
例4.11 瑞士和美国两个月连续复利率分别为2%和7%,瑞士法郎的现货汇率为0.650 0美元,2个月期的瑞士法郎远期价格为0.660 0美元。
(1)有无套利机会?
(2)该份远期合约的价值为多少?
解:(www.xing528.com)
(1)已知:S=0.65,r=7%,rf=2%
F =Se(r−rf)(T−t)=0.65×e(7%−2%)×1/6=0.655 4 <0.66美元
故理论的远期合约价格与实际的不一致,存在套利空间。
套利策略:期初借入0.65美元兑换1法郎,签订法郎远期空头F=0.66。2个月后归还0.65e7%×1/6美元,以F=0.66交割1法郎,1法郎在2个月内的收益率为2%。套利利润为:F×1×erf(T−t)−S×er(T−t)=0.66×1×e2%×1/6−0.65×e7%×1/6=0.004 6美元。
远期合约的价值为:
f=Se−rf(T−t)−Ke−r(T−t)=0.65e−2%×1/6−0.66e−7%×1/6=0.01美元
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