期权Theta-金融学含义、分类及影响因素

Theta是期权价格对于时间求导而得，其数学定义为：

其中，C为看涨期权，P为看跌期权。Theta的金融学含义为，期权或者组合价值改变量与时间改变量的比值。

对于任何一个期权而言，其价值分为两部分，实值部分和时间价值。

期权实值定义为：

即期权如果当时行权，该期权所获得的收益。根据这个定义，我们可以将期权分为三类：实值期权、平值期权和虚值期权。

所谓实值期权，就是当时行权能够得到一个正的结清（Payoff）的期权。比方说，行权价格低于标的资产价值的看涨期权或者行权价格高于标的资产的看跌期权。

平值期权，指的是行权价格等于标的资产现价的期权，在此时此处，期权行权或者不行权，对于双方来说都是等价的。

虚值期权，指的是行权只能够得到一个负的结清（Payoff）的期权，比方说行权价格高于标的资产价值的看涨期权，和行权价格低于标的资产价值的看跌期权。此时，行权对于权利方不利（但是依然可以行权）。一般假设虚值期权不会行权，但是在少数情况下，由于结算规则，会导致虚值期权权利方行权。(www.xing528.com)

回到时间价值，期权的时间价值就是期权市价与期权实值部分的差额。为什么期权会有时间价值呢？从逻辑上说，是因为期权本身是一项权力，资产价格无论如何变动，都不会导致期权所有人有额外的亏损。一般而言，我们假设资产贴现后的价值是一个公平博弈（上涨下跌的期望一致，否则资产就不应该定在这个价格上）。那么从期权所有人而言，因为他的亏损已经被锁定了，时间越长（波动为），他可能获得的利润就越高，他为这部分可能的波动支付的价格，就是期权的时间价值。

很显然地，期权的时间价值将会随着时间的推移逐步减少，直到最后到期，期权时间价值为0，期权的价值完全坍缩为期权实值。

那么，正如我们之前所说的，BSM模型对于标的资产价格过程有两个前提假设：

（1）在风险中性测度下，无风险利率为常量。

（2）标的资产的波动率为常量。

然而，这两个前提假设均非常强，在现实生活中，很难假设无风险利率或者标的资产波动率维持恒定。

因此，放开这两个前提假设，我们可以得到影响期权价值的另外两个风险指标：Vega和Rho。