在这场恶斗后不久，底比斯城外出现了一个带翼的怪物斯芬克斯。她是一个长着美女的头、狮子的身子的怪物，是巨人堤丰和蛇怪厄喀德娜所生的女儿之一。
斯芬克斯盘坐在一块巨石上，要求居民破解她从缪斯女神那里学来的谜语，猜不中谜语的人就被她撕碎吃掉。当全城都在哀悼国王被不知姓名的路人杀害的时候，这个怪物带来的灾难席卷了全城。国王死后代他执政的是王后伊俄卡斯特的兄弟克瑞翁。克瑞翁的儿子也死在了这个怪物的手下，迫于无奈，国王公开张贴告示，宣布谁能除掉怪物，就可以获得王位，并可娶他的姐姐伊俄卡斯特为妻。
公告刚刚宣布，俄狄浦斯带着行杖来到这里。危险和奖励都在向他挑战，另外，他并不看重自己的生命，因为迫于不祥的神谕的压力，于是他爬上山岩，让斯芬克斯给自己出谜语。斯芬克斯十分狡猾，她决定给这个外乡人出一道十分难猜的谜语。她说：“早晨四条腿走路，中午两条腿走路，晚上三条腿走路。在一切生物中，这是唯一用不同数目的腿走路的生物。用腿最多的时候，正是力量和速度最小的时候。”
俄狄浦斯听到这谜语，觉得并不难猜，他微微一笑，说道：“这个谜底是人啊。人在幼年，即生命的早晨，是个软弱无力的孩子，用两条腿和两只手在地上爬行；等人到了壮年，正值生命的中午，用两条腿走路；可是人到老年，已是生命的迟暮，腿脚行动不便即就只好拄着拐杖，好像三条腿走路。”(www.xing528.com)
这个谜语被俄狄浦斯猜中了，斯芬克斯由于羞愧难当，绝望地从山岩上跳下去，摔死了。国王克瑞翁兑现了他的诺言，俄狄浦斯成了国王，伊俄卡斯特——国王的遗孀，也就是自己的生母成为了他的妻子。
婚后，伊俄卡斯特给俄狄浦斯生下四个儿女，先是双生的厄忒俄克勒斯和波吕尼刻斯，后来是两个女儿，大的叫安提戈涅，小的叫伊斯墨涅。这四个是他的子女，也是他的弟弟和妹妹。
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