“分类讨论”是所有科学研究中最常用、最基本的思想，也是初中数学中的一种重要的思想。一般来说，当一个问题所给的对象不宜进行统一的研究或推理，只有按某一个标准用分组的形式才能方便地表示出来，那么就需要对研究对象进行分类（分组），并对其中的每一类分别进行研究，最后综合各类的结果得到整个问题的结果。它是逻辑划分数学思想在解决数学问题中的具体应用，将一个数学问题化整为零，各个击破，再积零为整，使一个复杂的问题变为单一的问题，从而使整个问题得以顺利解决。
分类讨论首先要明确讨论的对象，确认对象的全体；其次要按照统一的标准进行分类，分类过程中要做到不重复、不遗漏，当需要多级分类时，必须逐级分类，不能越级；再次按照分好的类别，逐类进行分析，获得阶段性结果；最后再归纳总结，得出结论，实现对问题的全面解决。
初中数学经常遇到需要进行分类讨论的问题，归纳起来有以下几种常见类型。
（1）数学概念或运算引起的分类，如探索有理数加法法则，需要按同号、异号来分类；涉及绝对值的相关概念和运算也要按符号来分类。
（2）由图形的不确定性引起的分类讨论，如已知等腰三角形的两条边的长分别为4，9，求该三角形的周长。在本题中由于不确定等腰三角形的腰长是4还是9，从而需要分成4为腰或9为腰两类来讨论；又如，在探索圆周角的性质定理时，需要根据圆心与角的不同位置关系分成三类讨论。(www.xing528.com)
（3）由参数的变化引起的讨论。
（4）由实际意义引起的分类讨论，如在函数应用题中解决运费最省的问题或利益最大的问题。
（5）在题目条件较多，或是一些开放性问题中引起的讨论。如已知三个一元一次不等式：2x ＞6，2x≥x+1，x-4 ＜0，请从中选择两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来（写出所有可能的情况）。因为此题的可能性不止一个，故需分三种情况来逐一表示。[4]
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