教师在数学概念教学中存在的问题

（一）教师专业发展不够，对核心概念的认同与重视不到位

部分教师对数学核心概念的认同与把握不到位，教学针对性不强。大体按照《普通高中数学课程标准（2017版）》中的课程内容，可以将必修课程划分为五个主题，分别是预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。

预备知识主要以义务教育阶段数学课程内容为载体，结合集合、常用逻辑用语、相等关系与不等关系、用函数的观点看一元二次方程和一元二次不等式等知识的学习，帮助学生完成从初中到高中数学学习的过渡，同时渗透了研究函数相关知识的一般方法。函数在高中数学核心概念的教学过程中，体现了最为基础、最为核心的地位与作用，也是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具，在解决问题中发挥着重要作用，是贯穿高中数学课程的主线。这部分主要构建函数的概念，并以幂函数、指数函数、对数函数以及三角函数为载体，对函数的意义、性质、实际应用模型等方面进行研究。几何与代数从常见的立体图形的直观感觉入手，突出几何直观与代数运算之间的融合，然后再研究空间中点、线、面及其位置关系，接着介绍平面向量及其应用、复数等相关问题，通过形与数的结合，感悟数学知识之间的关联，加强对数学整体性的理解。统计与概率则介绍的是从不确定的角度认识客观世界，在随机现象的基础上训练思维模式和解决问题的方法。数学探究活动与数学建模活动研究的则是具体的课题活动。

通过调查研究发现，教师对于核心概念的界定没有具体的标准，教师们对数学核心概念的认识处于主观臆断和经验主义阶段。不同教龄、不同学历以及不同职称的教师对核心概念的认识也有一定的差异，主要表现为教龄在5年以下与15年以上的教师对数学核心概念的认识与把握较差，学历与职称越低，认识程度也越低。有的教师认为要以高考为标准，在高考试题中，出现分值越高，其核心地位就越重要，有的教师则以标准中的要求为标准，认为安排课时越多的其核心价值就越高，还有的则认为涉及面广的就是核心概念。

（二）教材整体把握不够，忽视学生知识生成，忽视教学过程

部分教师对概念教学与数学核心概念的教学重视不够，忽视数学核心概念教学是一个长期动态的建构过程。由于高中数学核心概念具有基础性、联系性和丰富性，它将数学思想贯穿整个数学知识体系，其余概念也是因它而生，并且核心概念是将许多一般概念联系在一起，是与多个概念形成知识连接的。在高中数学核心概念教学时，一些教师没有吃透教材，对教材的掌握不到位，直接影响到学生学习效果。

例如，在“函数的概念”教学过程中，部分教师并没有向学生讲明白为什么“函数的概念”一节是在学生学习了集合的相关知识之后才学习的，“函数的概念”一节与我们接下来要学习的函数的基本性质之间又有什么关系等问题。教师带领学生首先简单地回顾初中的函数定义，接着直接引入新课。对函数的概念的形成过程没有足够的探究，因此在学生的脑海中并不能勾画出本节课的知识线条，形成知识链接，最终给学生一种函数的概念与集合的相关知识及后面所要学习的函数的基本性质是没有什么联系的，是孤零零存在的单个知识点。这样，极易让学生认为像“函数的概念”一类的数学核心概念并不重要，它对学习其他知识点毫无影响。(www.xing528.com)

总而言之，在整个教学过程当中，教师要善于引导学生在已有的知识基础之上，建立新旧知识的联系，将相对抽象的数学概念内化为更加直观的数学知识。

（三）教学设计欠缺，情境导入不够丰富

部分教师关于数学核心概念教学的教学策略乏力，在教学过程中较少运用具体实例和丰富背景进行情境导入。笔者经过对调查结果的分析及课堂观察，总结了数学概念引入的基本途径包括基于生活经验的概念引入和基于旧知识基础的概念引入。数学是空间形式与数量关系的客观体现，只有通过学生亲身经历与实践的数学知识，才更易于学生理解与接受。

课堂教学中我们要让学生了解概念产生的相关背景知识，从学生身边的生活经验引入数学概念，让学生从贴近生活实际的经验中自主构建数学概念，在轻松愉悦的氛围中学习数学概念，将概念学习的过程性与规则性贯穿于概念教学的始终。例如，教师是这样展开“函数的概念”教学的：首先教师提问，学生回答初中所学函数的概念的定义，即“设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x的每一个值y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量”，紧接着教师以提问的方式引导学生回忆在初中已经学习过的具体的函数，如正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等，之后提出引发学生思维冲突的问题，即“y=1（x∈R）是函数吗？”，然后就总结说：“今天我们就要一起来学习函数另外的一种定义了。”显然，这位教师在整个函数概念的教学过程中忽视了函数的生活背景，使学生未能感知知识的现实“原型”，难以凭借抽象的思维去学习具有实际意义的函数知识。

数学概念是数学定理和数学公式的理论依据，也是数学判断、选择、推理的基础，它极大地推动着学生数学思维能力的形成与培养。因此，数学概念知识模块的掌握程度，是培养学生数学学习能力与数学问题的解决能力的重要因素。在对数学核心概念教学的研究中，很多教师在对复杂数学核心概念问题做处理时，往往不能做到简单化，在教学技巧上也没有做到有引导意义的铺垫，导致学生就难以建立新旧知识之间的联系，不能形成知识链接，导致知识断层，无形地就增加了学生学习的困难。从教师教的角度来看，在传统的教学模式下，核心概念与一般概念教学是没有明确的区分的，这样极易导致在具体的教学实践中，教师抓不住知识的主次，而不分重点的教学极其不利于学生一步到位地认识数学概念，教学效果也就不会好。