寿险精算模型实务：理赔发生率直观定义

发生率的直观定义指的是用意义直观的变量名对各种发生率进行一一定义。每项发生率的定义包含发生率表和选择因子两部分内容。相对于保费计算、现金价值计算和法定准备金计算中的发生率，计算现金流的发生率定义相对复杂。基于生命表、重大疾病表、轻症表、意外发生率表等各种理赔发生率表，按照发单年度区分，其发生率表与相应的选择因子放置于不同假设表中。

我们以死亡率为例进行说明。首先，定义每个产品在死亡率假设这个角度下的产品组别。设置各产品分保单状态、分发单年度的产品组别如表5.3.4所示。

表5.3.4　死亡率假设组别设定示意

按照产品分类、性别、是否开始年金给付等条件，设置死亡率各组别分发单年度的基础生命表名称如表5.3.5所示。

表5.3.5　死亡率假设基础表设定示意

按照产品分类、性别、是否开始年金给付、发单年度、保单年度等条件，在表中设置死亡率各组别的选择因子，其示例如表5.3.6所示。

表5.3.6　死亡率假设选择因子设定示意

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有的公司还可能设置生命表乘数假设，为生命表的一定比例，在各保单年度保持相同。按照产品分类、性别、是否开始年金给付、发单年度等条件，设置死亡率各组别的生命表经验乘数，其示例如表5.3.7所示。

表5.3.7　死亡率生命表的经验乘数设定示意

有的公司考虑年金产品的生命表改善，以假设是每个保单年度都改善一个固定的常数为例。按照产品分类、性别、是否开始年金给付、发单年度等条件，在表中设置死亡率各组别的改善参数和改善作用年数，其示例如表5.3.8所示。

表5.3.8　死亡率生命表的改善因子设定示意

续表

请读者注意，上述给出的死亡发生率假设表格中均有索引保单发单年ENTRY_YEAR，这是因为会计准备金中的剩余边际需要锁定保单生效时间，不同年度生效的保单需用到不同年度的精算假设。因此，在计算会计准备金的剩余边际时，模型按照保单生效年度读取假设，而在计算会计准备金的合理估计负债及风险边际时，模型按照评估日所在年度读取假设。对于现金流预测及内含价值评估，若其假设与会计准备金中的当前最优估计假设一致，则也可以按照评估日所在年度从相同的表格中读取假设；若假设不一致，则需建立与上述表格平行的一套当前假设表，其表格结构相似，唯一的不同在于不需要ENTRY_YEAR这一索引。对于偿二代，因某些假设受到监管要求中的上、下限限制，很有可能与公司的最优估计假设不一样，因此也需要单独为其建立一套平行的假设表格。

对于其他的理赔发生率，其假设表格的设计与死亡率假设表格的设计类似。模型从上述表格读取相应的假设后，将其放置在名称意义直观的变量中，如死亡率Q_EXP_A（fut_psts_idx）、重大疾病发生率CR_EXP_A（fut_psts_idx）、轻症发生率MCR_EXP_A（fut_psts_idx）、全残发生率TPD_EXP_A（fut_psts_idx）、意外发生率ACC_EXP_A（fut_psts_idx）、住院医疗发生率HP_EXP_A（fut_psts_idx）、重大疾病死亡发生率CRD_EXP_A（fut_psts_idx）等。