纳西族建筑的数学元素与数学文化教学研究

1.大水车

丽江古城内的两个大水车相互依托着坐落在古城入口，有人说这是情人水车，也有人说是母子水车。在水车旁有一个极具特色的照壁，上面有江泽民同志对丽江古城的题词：世界文化遗产。这两个水车都是由一个大圆套一个小圆组成，而且都有一个支撑点，即圆心。内部由扇形组成，内圆和外圆均包含16个扇形。见图6－19。

图6－19　大水车

2.窗　户

纳西族的窗户也是很有特点，特别是古城区的建筑，一眼看上去就感觉很和谐、很美。它不仅遵循了人眼的审美特点，还有很多的数学元素，所有布局都体现出对称的数学美。还有一些由圆、正方形、长方形、三角形、菱形等几何图形组合而成的，里面还有重复和平移的存在。有的是一个图形布满整扇窗，有的则是几种的混搭。见图6－20、图6－21、图6－22。

图6－20　窗户

图6－21　窗户

图6－22　窗户

星形线：因为它像夜空中发亮的星一样，散发着光芒，所以叫星形线（星形线方程：）。在丽江古城区附近，地地道道的纳西民居窗户上就能看到它的身影。见图6－23。(www.xing528.com)

图6－23　星形线

四叶草曲线：因长得像四叶草而得名。在民间四叶草因为罕见而被称为幸运草，遇到四叶草则意味着幸运神将要降临。在纳西族建筑上也有用到，这意味着人们能做事顺利、好运不断，这是纳西族对美好生活的一种向往。（四叶草极坐标方程：r＝asin 2θ）见图6－24。

图6－24　四叶草曲线

3.木　府

坐落在丽江古城里面的木府博物馆，是一座非常宏伟的艺术建筑。它极其明显地展现出了明代建筑的风采，当然还保留了一些唐宋建筑的古朴粗犷。木府的大门非常有特点，上面的绘画纹案是纳西族用几何图形连接和堆积组合而成的，其中最为明显的就是阿基米德螺旋图案。见图6－25、图6－26、图6－27。

图6－25　木府

图6－26　绘画纹案

图6－27　阿基米德螺旋线