儿童认知水平提升原则

维果茨基认为儿童的学习存在“最近发展区”，最近发展区是指介于儿童能够独立完成的认知任务与儿童在成人的指导下所能够完成的认知任务之间的差距。学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平；另一种是学生可能的发展水平。学生的现有水平是指在独立活动时所能达到的解决问题水平，学生可能的发展水平是通过教学所获得的潜力。教师的教学设计应基于学生的现有水平，着眼于学生的最近发展区，为学生学习提供适合学生认识水平的学习平台。

小学数学是儿童数学，数学课堂教学设计必须适合儿童的认知水平。小学儿童注意力不集中，难于长时间地注意同一件事物，容易为一些新奇刺激所吸引；观察比较笼统，往往只看到一些孤立的现象；从低年级到中、高年级以机械识记为主逐渐过渡到意义识记占据主导地位；思维在很大程度上直接与感性经验相联系，有很大的不自觉性和具体形象性。小学数学课堂设计应顺从儿童天性，把数学课堂活动设计成充满趣味性、充满挑战的数学探索活动。

尊重适应儿童认知水平原则，就是教师在教材解读和教学设计时，要站在儿童角度去理解教材、理解数学，依据儿童的水平去设计教学方案。成人数学和儿童数学有本质的区别，成人数学是抽象的数学，儿童数学是具体形象的数学。例如，“10-2=？”，对成人来说，是一种非常简单的运算式子，根据加法法则可以不假思索地得出正确结论，但对于刚开始学习减法的低年级儿童来说，则需要借助于类似木棒等实物，通过具体操作才能解决这个数学问题。另外，成人数学是必须严谨论证的数学，儿童数学是允许合理推理的数学。例如，要学习“三角形内角和定理”（北师大版小学《数学》四年级下册“二 认识三角形和四边形”的内容“探索与发现：三角形内角和”），如何理解“三角形内角和为180°”（图1-2），成人是通过严格推理来证明，具体过程如下：

证明：过点A作平行于BC的直线DE.

∵BC∥DE

∴∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，

（内错角定理：两直线平等，内错角相等）.

∵∠BAD +∠BAC+∠CAE=180°(www.xing528.com)

（平角定理：平角为180°），

图1-2

∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）.

故三角形内角和为180°.

对小学儿童来说，因为抽象思维水平较低，小学儿童无法理解严格的推理证明，所以在解读和处理教材时，教师只能用合理推理来代替严谨推理。教材设计的“量一量，填一填”“拼一拼，折一折”等一些课堂数学活动，让儿童去体验和理解三角形内角和为180°，但“量一量，填一填”“拼一拼，折一折”这些数学过程不是严谨的数学推理，只能算合理推理。

尊重适应儿童认知水平原则，需要教师善于、巧于利用周围的生活学习环境来培养儿童的数学素养。在儿童的学习生活实践中，教师要善于引导儿童用数学眼光去观察、理解客观世界。在我们成人眼里极为简单的一些环境因素，也是儿童感受数学、学习数学的极佳素材。例如，小学一年级数学教材（北师大版小学《数学》一年级上册“可爱的校园”）第一节课内容，教材中只有几十个文字，在我们成人眼中只不过是两幅描写学校的漫画而已，我们教师应在这两幅漫画中挖掘数学信息。数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，简单地说，就是研究数和形的科学。两幅漫画至少包含了让儿童学数数和寻找几何形体的内容，这正是数学的主要内容。