小学儿童数学规则构建的心智技能特征分析

从认知角度看，小学儿童构建数学规则属于程序性知识学习，可归类于技能学习。技能的形成大致要经历认知、联结和自动化等过程。

技能分为动作技能和心智技能，小学生学习数学规则既是动作技能的学习也心智技能的学习，但主要是心智技能的学习。心智技能有以下特点：一是心智技能具有观念性，个体操纵的对象是头脑内部的心理表征与符号，通过主观映象加工完成；二是心智技能的执行具有内潜性，个体在头脑内部依靠内部语言完成对观念性对象的心理操作；三是心智技能的结构具有简缩性，内部语言具有简化、合并的特点，所以借助内部语言进行的心智活动也具有相应的简缩性。

在心理学中心智技能也称智力技能、认知技能，心智技能的形成主要是依靠观念的训练，学生可以采用观念训练形成心智技能，掌握数学规则。心智技能有三个阶段：原型定向阶段、原型操作阶段、原型内化阶段。

（一）原型定向阶段

原型定向阶段是指了解技能操作结构的阶段。学生在这一阶段主要是了解和熟悉所学心智技能的实践模式，包括技能操作的动作结构和程序，以及在头脑中对心智技能实践模式形成清晰的反映。

例如，小学二年级学生学习二位数除以一位数的除法法则，除法法则的操作结构是除法竖式以及二位数除以一位数的算理，操作程序是二位数除以一位数的算法，即在除法竖式中先算什么，后算什么，如何算。学生的学习活动主要为了掌握程序性知识，即技能操作（除法）的法则、步骤、方法，以及除法竖式结构，在头脑中形成的有关除法运算的定向映象，即思维程序。学生的除法运算定向映象一旦建立，即原型定向，就为心智活动建立了除法运算的基础，就可以调节以后的实际心智活动。

小学生在这一阶段的学习过程为：一是明确操作活动的目标，如在上述“除法”学习中，明确本节课学习是掌握“二位数除以一位数”的除法竖式的具体运用。二是理解和模仿教师的示范操作，了解完成某项技能操作的各个步骤。在上述例子中，让学生理解教师进行除法竖式写法以及计算过程，掌握每一计算过程的先后次序。三是进行一定数量的模仿练习，熟悉心智技能操作的各个步骤。在上述例子中，老师举出一些类似课本练习中的练习题，让学生列出算式并使用除法竖式算出得数。

（二）原型操作阶段(www.xing528.com)

原型操作阶段是指把头脑中建立的动作程序，以外显的方式付诸实施，此阶段也叫心智技能实践操作阶段。在该阶段，学生心智活动方式是物质化的，即用外部语言、外显的动作按照活动程序一步步展开执行。

在上述除法运算例子中，学生在这一阶段的学习过程为：一是形成活动的表象，为知识的内化创造条件，学生在“二位数除以一位数”的变式中，对除法操作方式在直觉上加以概括，形成除法算法的模型表象。二是学生在理解的基础上掌握除法的技能要求。学生通过探究除法的算理，了解除法中每一步骤的依据。三是强化操作活动。学生模仿除法操作，即按“二位数除以一位数”的算法反复操练，加强对算法的掌握程度，使活动方式及时得到提升，适时向下一阶段转化。

（三）原型内化阶段

原型内化阶段为技能内化阶段，即心智技能的实践操作向头脑内部语言转化，个体借助内部语言，在头脑内部进行程序化的心智活动，实现自动和联想，以非常简缩、快速形式进行应用。例如，学生在学习“二位数除以一位数”除法法则时，内化标志是对法则的复述消失。

原型内化的水平可以通过两方面来衡量：一是对具体操作活动的概括水平，即动作方式是否由感性水平上升到理性水平，学生头脑中形成的活动实践模式达到一定的抽象程度，原型内化即为完成。二是心智活动方式的定型化、简缩化、自动化程度，心智技能实践模式是一个完整系统，学生的操作活动按程序实现自动化。

在上述除法运算例子中，学生在这一阶段的学习过程为：一是学生将“二位数除以一位数”的算法操作方式从外部语言、外显动作逐步向内部语言、自动化转化。二是学生将“二位数除以一位数”的算法操作方式不断进行简缩，包括省略一些步骤或合并一些步骤，学生的心智活动在内部言语水平上展开。三是学生变更“二位数除以一位数”算式，不断概括算法，使算法广泛地应用于“二位数除以一位数”运算中。