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儿童构建数学概念:主要影响因素

时间:2023-08-04 理论教育 版权反馈
【摘要】:影响儿童概念学习的因素有很多,例如,儿童的经验,儿童的语言发展,儿童的认知结构和认知方式,儿童的思维水平等。显见,经验对儿童的概念学习来说,有积极的促进作用,有时也会有消极的阻碍作用。(二)语言对概念学习的影响1.语言对概念学习影响的表现在数学概念的抽象或概括的过程中,语言具有加工的功能。可以以“分数”的概念学习为例:●直观语言:将一只饼平均分成四份,每一份是这只饼的四分之一。

儿童构建数学概念:主要影响因素

影响儿童概念学习的因素有很多,例如,儿童的经验,儿童的语言发展,儿童的认知结构和认知方式,儿童的思维水平等。

(一)经验对概念学习的影响

Reth认为,“只有当经验向学习过程转变时,我们才能依靠经验来学习”,但是,“也可以有一种阻止进一步经验的造成强烈印象的作用”,因此,“生活经验可能对我们有阻碍作用,也有促进作用”[3]。显见,经验对儿童的概念学习来说,有积极的促进作用,有时也会有消极的阻碍作用。

1.经验对概念学习产生积极的正效应

经验对概念学习产生积极的正效应主要表现在这样一些方面:

(1)经验可以成为概念学习的一种动力。例如,儿童在日常经验中可能对某些对象很好奇,或者有些疑惑,这些都将促进他们去积极地探索,主动地构建。

(2)经验可以转化为学习。例如,形式在日常生活中已经有了一些给予简单图形的经验,唤起这些经验就可以直接转化为对概念的学习。

2.经验对概念学习产生消极的负效应

经验对概念学习产生消极的负效应主要表现在这样一些方面:

(1)当数学概念与日常生活的经验在语义上不一致时,经验会阻碍概念学习。例如,日常生活中的“扩大一倍”,通常就是指在原数基础上再增加一倍,即指“原数乘以2”,而数学概念中的“扩大一倍”则是指“原数乘以1”,即就是指原数。

(2)当数学概念与日常经验在语汇相近时,经验也会阻碍概念学习。例如,数学概念中的“垂直”与日常经验中的“竖直”在语汇上较为接近,儿童往往会将“垂直”理解为就是“竖直”的状态。

(3)当数学概念较为抽象时,往往难以摆脱相近的经验。例如,儿童对“线”、“直线”等的认识,常常会自觉地依靠“棉纱线”这样的经验来支持,因而对“直”、“无限”等这样的本质属性的认识就比较困难。

(二)语言对概念学习的影响

1.语言对概念学习影响的表现(www.xing528.com)

在数学概念的抽象或概括的过程中,语言具有加工的功能。在数学概念的学习中,对学生来说,仅有实物或图形并不能保证能起应有的积极作用,利用词来对它进行调节,往往能起到更好的作用。因为词能调节注意的方向,包括指引观察的角度、帮助学生将对象从背景中分离出来、突出本质特点、形成功能结构等。主要表现在:

(1)用语言表达新的表象,可以使表象更清晰,更明确,更精细。例如,“分数由三部分组成,即分母、分子和分数线”。

(2)用语言表达某个内容,可以增强对形成新概念的迁移作用。例如,用语言表达“分数与除法的关系”,可以加强从“商不变性质”到“分数基本性质”的迁移;

(3)用语言来表达概念,可以使概念更清晰。例如,对于“方程”的概念,采用“含有未知数的等式”这样的表述,可以凸现方程这个概念的本质特征:“属概念”就是“等式”,而其“种差”就是“含有未知数”。

2.形成数学概念的不同阶段语言的特征

(1)概念引入阶段。这个阶段的主要任务就是感知对象,因此较多地是运用直观语言。直观语言的特点就是用描述的形式来反映直观材料。例如,“长方形有四条边”、“长方形有四个角”、“长方形的四个角都是直角”、“长方形的四条边中,相对应的两条边的长度相等”,等等。

(2)形成表象阶段。这个阶段的主要任务就是使对象在头脑中形成一个整体的印象,因此较多地是运用表象语言。表象语言的特点就是摆脱了对象的具体性,反映的是对象的一般性的各种属性。

(3)获得概念阶段。这个阶段的主要任务就是通过抽象与概括,形成清晰的数学概念,因此较多地运用思维语言。思维语言的特点是精炼和准确地揭示对象的本质属性。

可以以“分数”的概念学习为例:

●直观语言:将一只饼平均分成四份,每一份是这只饼的四分之一。

●表象语言:将一样东西平均分成许多份,每一份就是这样东西的几份之一。

●思维语言:将“单位1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

需要指出的是,数学概念的学习和表示数学概念的语言学习是不同的,例如“相等”作为一个数学概念,是建立在“一一对应”基础上的对两个(或两个以上)量的关系的本质认识,而作为表示概念的语言,就是一种词汇的认识。不能以为掌握了这个词汇就是理解了概念。教学中经常可以看到,教学生读或带领学生“默读”一些概念(实际上就是表示概念的词汇),这样并不能强化学生对概念的理解。

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