金融风险预测：基于时变Copula-GARCH-M-t的分析

Copula-GARCH 模型的一个重要应用就是金融风险度量与管理(Cherubini等，2004)。Dias and Embrechts(2004)发现静态相关系数并不足以准确地量化资产的尾部相依性，时变Copula函数能够改进资产的尾部相依性测度，有助于提高VaR 和CVaR 的估值精度。Embrechts 等(2003)指出Markowitz的投资组合优化理论(Markowitz，1952)适用于收益率服从椭圆分布的情形。该理论对其他多元分布而言，组合内各资产之间可能存的非线性相依结构无法被简单的线性相关系数所量化。Rodriguez(2003)假设Copula参数具有时变性并检测出金融相依结构潜在的时变、跳跃等非线性特征对金融风险传染效应的影响。以上文献表明VaR 和CVaR 的估值精度不仅与单个资产的分布特征有关，还与资产之间的相依结构有关，因此在应用Copula-GARCH 等模型计算VaR 和CVaR 的同时，通过求解“均值-VaR”、“均值-CVaR”等模型获得最优配置权重，还需要考虑到资产之间时变相依结构的影响，从而实现金融风险的最佳度量与管理。

本章基于第6章的研究框架，考虑到投资者的风险偏好差异对收益率的影响，将静态的Copula-GARCH 模型拓展到时变Copula-GARCH-M-t模型。MCMC算法也被引入该模型的参数估计问题，基于边缘似然函数和Copula似然函数给出了参数后验分布的等价形式，然后提出了参数估值的两步MCMC方法，得到了VaR 和CVaR 的一步预测算法。最后我们对上证综指和准普尔500指数的同步收益率构建了二元时变T-Copula-GARCH-M-t模型，结果证实了该模型及方法的可行性和优越性，同时还发现金融危机期间中美两大股指相依结构的时变特征，显示出中美两国共同应对金融危机所采取救市政策对股市影响的一致性。

本章中时变Copula-GARCH-M 模型的结构优势体现在：1.均值方程中波动率的系数量化了投资者对时变风险的偏好程度；2.设定为T 分布的新息分布展示了收益率序列分布的尖峰、厚尾特征；3.Copula函数中时变参数的演化方程设定为已经被实证认可的动态条件相关系数模型(DCC)，有助于捕捉到资产的时变相关性对风险度量与管理的影响。(www.xing528.com)

本章余下结构为：第一部分介绍Copula与尾部指数；第二部分是时变Copula-GARCH-M-t模型；第三部分是参数估计方法；第四部分是实证研究；最后是本章小结。